2026届江苏省无锡江阴市数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省无锡江阴市数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列方程，下列运算正确的是，已知是它的补角的4倍，那么等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
2．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．800名学生B．被抽取的100名学生
C．800名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
3．下列调查中适合采用普查的是（ ）．
A．某校七年级1班学生的视力情况B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量
C．检查一批灯泡的使用寿命D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查
4．如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为
A．4B．3C．2D．1
6．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A．收入88元B．支出100元
C．收入100元D．支出188元
7．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（ ）
A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab
8．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
9．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
10．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．
12．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．
13．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．
14．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.
15．当_________________，分式的值为零．
16．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
18．（8分）（1）当，时，分别求代数式与的值；
（2）当，时，分别求代数式与的值；
（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.
19．（8分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
初步探究：（1）直接写出结果： ． ．
（2）下列关于除方的说法中，错误的是
A．任何非零数的圈次方都等于
B．对于任何正整数的圈次方等于
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 ． ．
（4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式．
20．（8分）解下列方程
21．（8分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
22．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）___________，_____________，_____________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？
23．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
24．（12分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
3、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；
B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；
C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；
D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；
故选：D．
【点睛】
本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．
5、C
【解析】试题解析：（1）2－1=－7，
移项得：2x-x=-7+1
化简得：x=-6；
（2）－1，
移项得：=－1，
化简得：
∴x=-6；
（3）2（＋5）=－4－，
去括号得：2x+10=-4-x
移项得：2x+x=-10-4
合并同类项得：3x=-14
系数化为1，得：
（4）－2.
移项得：
化简得：
∴x=6.
故解为x=-6的方程有2个.
故选C.
6、B
【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．
【详解】将表中数据相加，得：
-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100
由题意知：收入为+，支出为-，
∴答案为支出100元．
故选B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．
7、C
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可．
【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.
8、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
9、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
10、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣a﹣3b．
【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．
【详解】解：由图可知：，则
∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，
故答案为：﹣a﹣3b．
【点睛】
本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．
12、1
【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：8−(−1)=8+1=1．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.
13、
【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为．
【详解】解：由题意可知：第一个式子为，
第二个式子为，
第三个式子为，
…
以此类推，第n个式子为
故答案为：．
【点睛】
本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键．
14、5
【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.
【详解】-3+8=5
【点睛】
此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.
15、-1
【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．
【详解】∵=0，
∴且，
∴x=-1，
故答案是：-1．
【点睛】
本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键．
16、1
【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．
【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，
∴1﹣2×（﹣1）＝3m，
∴3m＝3，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2楼；（2）度．
【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
【详解】解：（1）
答：张强最后停在2楼
（2）（度）
答：他办事时电梯需要耗电度．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
18、 (1)1；（2）16；（3）；
【分析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计算即可.
【详解】(1)∵，，∴，
（2）∵，，∴，
（3）规律为；∵，，，∴
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.
19、（1） ；（2）C；（3）；（4）
【分析】（1）分别按公式进行计算即可；
（2）根据定义依次判定即可；
（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；
（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可．
【详解】解：（1）有题意可知：，
故答案为：；
（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；
C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，
故选C；
（3）
故答案为：；
（4）a的圈n次方=
∴把有理数的圈次方写成幂的形式为．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
20、（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）详见解析；（2）9
【解析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．
故答案为：9.
22、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%
【分析】(1)先根据4.0⩽x