2026届江苏省灌云县数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届江苏省灌云县数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列选项不是方程的解的是，已知代数式，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数中，比-3小的数是（ ）
A．0B．3C．-2D．-5
2．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（ ）
A．－7B．－3C．0D．9
3．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量
C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
5．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）
A．128°B．118°C．72°D．62°
6．下列选项不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知代数式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）

A．6个B．5个
C．4个D．3个
9．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（ ）
A．B．C．D．
10．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°
11．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）
A．B．
C．D．
12．下列选项中，正确的是（ ）
A．若，则B．
C．D．一个数的绝对值一定是正数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若a和b互为倒数，则ab= ________
14．当_________时，两方程与的解相同.
15．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
16．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有 人．
17．已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是___________________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
19．（5分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．
20．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时
当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示
已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；
方案二：在M处换乘客车返回乙城．
试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？
21．（10分）计算：
（1）；
（2）；
22．（10分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？
23．（12分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.
【详解】A：，不符合题意；
B：，不符合题意；
C：，不符合题意；
D：，符合题意，正确；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
2、B
【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x−2y－4＝−1，
∴ x−2y＝3，
∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．
3、C
【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.
考点：角的比较.
4、B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；
B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；
C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；
D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、B
【解析】试题分析：根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．
解：设这个角为x，由题意得，
90°﹣（180°﹣x）=28°，
解得：x=118°．
故选B．
考点：余角和补角．
6、C
【解析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可．
【详解】A. x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；
B. x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；
C. x=3、y=-1时，左边=6+1=7≠5，符合题意；
D. x=3、y=1时，左边=6−1=5，不符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.
7、C
【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．
【详解】解：∵原式=，
∴当时，原式=-2×7+10=-4，
故选C ．
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．
8、C
【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．
【详解】定义新运算
故答案为C
【点睛】
本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.
9、C
【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.
【详解】∵关于的代数式与是同类项
∴
解得：m=3,n=-2
则=
【点睛】
本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.
10、B
【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，
∴小凡在小华的北偏西30°方向上.
故选B.
11、D
【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】依题意，得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.
12、B
【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．
【详解】A、若，则或，故该选项错误；
B、，故该选项正确；
C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；
D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.
【详解】∵和互为倒数，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.
14、
【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．
【详解】解2x+3=2a得：，
解2x+a=2得：，
∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，
∴，
解得： .
【点睛】
本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．
15、
【解析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.
解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.
考点：概率的求法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.
16、1.
【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．
解：设参与种树的人数为x人．
则10x+1=12x﹣1，
x=1，
即：1人参与种树．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的应用．
17、两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，
这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、用张制盒身，张制盒底
【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，
根据题意得：16x×2=43（150-x），
解得x=86，
所以150-x=150-86=64（张），
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
19、
【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．
【详解】∵3[x-2（x-）]＝4x
∴
∵＝1
∴
∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解
∴
∴
将代入
∴．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
20、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城
【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．
【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；
解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时
a：当客车和出租车没有相遇时

解得：
b：当客车和出租车相遇后

解得：
当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时
小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，
此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km
丙城与M城之间的距离为90km
方案一：小王需要的时间是
方案二：小王需要的时间是
小王选择方案二能更快到达乙城．
【点睛】
本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．
21、（1）；（2）9
【分析】（1）先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；
（2）先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=9
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
22、亏损，亏了135元钱．
【分析】由题意设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用总利润=每件的利润×数量进而得出答案．
【详解】解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，
依题意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，
解得：x=48，y=75，
∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．
答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系并正确列出一元一次方程求解是解题的关键．
23、（1）；（2）1
【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；
（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值．
【详解】（1）将m=3代入方程，得，
∴3x-1=4
3x=5
；
（2）
，
，
∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，
∴m=1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案．