2026届辽宁省阜新市名校数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届辽宁省阜新市名校数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，含有曲面的几何体编号是，下列各式中运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
2．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
4．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，含有曲面的几何体编号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
6．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )
A．24°B．34°C．44°D．54°
7．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余
10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
A．70°B．90°C．105°D．120°
11．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
12．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知一组数为：，，，．．．按此规律则第7个数为__________．
14．_____．
15．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）
16．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．
17．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
(1) 1+(-2)2×2-(-36)÷1． (2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．
19．（5分）计算
(1) ．
(2)．
20．（8分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
21．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出它们的图象（不写步骤）
22．（10分） “元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?
(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?
(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.
23．（12分）列方程解应用题
整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】∵点M是AC中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC中点，
∴CN＝BC，
MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．
故选D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
2、C
【分析】根据平行线的判定依次进行分析.
【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，
∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；
④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;
⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,
∴∠1=∠2，
∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；
⑥∵∠7+∠4-∠1=180°, ∠7=∠1+∠3,
∴∠4+∠3=180°,
∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；
所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.
故选C.
【点睛】
考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.
3、D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，
样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．
故选D．
首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．
5、C
【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可．
【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是②③
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键．
6、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．
【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．
7、B
【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是B选项．
A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．
8、D
【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．
【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、，故本选项运算错误，不符合题意；
D、，故本选项运算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9、C
【解析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．
【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，
∴∠DOC+∠BOE=180°；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．
10、D
【解析】试题分析：故选D．
考点：角度的大小比较．
11、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．
12、A
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】观察数据，根据分母分别为：，，．．．得出第个数的分母为，分子是从3开始的连续自然数的平方，而各数的符号为奇负偶正，结合以上信息进一步求解即可.
【详解】观察可得，各数分母分别为：，，．．．
∴第个数的分母为，
而其分子是由从3开始的连续自然数的平方，
∴第个数的分子为，
而各数的符号为奇负偶正，
∴第7个数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了数字的规律探索，准确找出相关的规律是解题关键.
14、1
【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．
15、
【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可．
【详解】解：∵
∴的余角为：90°－
∴的余角的三分之一是=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键．
16、1
【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，
解得：x=1，
故答案为1．
17、1．98a
【分析】根据题意列出相关的代数式即可．
【详解】根据题意，这时一件商品的售价为
故答案为：1．98a．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）21；（2）
【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．
【详解】
(1)原式=1+1×2−(−9)
=1+8+9
=21；
(2)原式＝
＝
＝
＝；
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.
19、 (1)；(2)．
【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；
（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.
20、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．
21、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）见解析．
【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可．
(2) 利用描点法画出两函数图象．
【详解】(1)设正比例函数解析式为，把代入得，
所以正比例函数解析式为；
把代入，
得，
解得，
所以一次函数解析式为；
(2)如图所示：

【点睛】
本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法．
22、⑴ 1480元 ⑵ 甲班人数为56人，乙班人数为46人 ⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元
【分析】⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.
⑵甲班人数为x，乙班人数为y, 列出二元一次方程即可.
⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.
【详解】解：
⑴ 由题意得：6580-102×50=1480 （元）
即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元.
⑵ 设甲班人数为x，乙班人数为y，因为总人数为102人，甲班人数多于乙班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元
解得
甲班人数为56人，乙班人数为46人
⑶ 依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)×60+46×70=6280
甲乙两班一起买=(56-5+46)×60=5820
甲乙一起买101套=(56-5+46)×50=5050
所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程在实际生活中应用，尤其注意甲乙两班一起购买101套这种情况.
23、应先安排4人工作．
【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．
【详解】设应先安排x人工作，
由题意可得：，
解得：，
答：应先安排4人工作．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．
购买服装的套数
1~50
51~100
≥101
每套服装的价格/元
70
60
50