2026届江苏省淮安市清江浦区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省淮安市清江浦区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了在下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（ ）
A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）
A．B．C．D．
5．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A． 与 B．3与C．与 D．4与
6．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a
7．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．
A．8B．10C．6D．9
8．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么∠DBC的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
10．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是
A．20°B．40°C．50°D．60°
11．的相反数是（ ）
A．B．2020C．D．
12．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则__________．
14．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．
15．绝对值小于2的所有整数的和是________________．
16．9的算术平方根是 ．
17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
19．（5分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．
（1）作图：在射线上作一点，使得最小；
（2）若，，求的度数．
20．（8分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）
21．（10分）解一元一次方程：
（1）；
（2）．
22．（10分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：
(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代数式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).
故选B.
点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度.
2、D
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
3、D
【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．
【详解】由图形可知c＞0＞b＞a
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c
故选D．
【点睛】
本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】440000 =，
故选：B．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
5、C
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．
【详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；
B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；
C、与互为相反数，所以本选项符合题意；
D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．
6、C
【解析】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，
∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，
∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．
故选C．
7、A
【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案
【详解】解:总人数=12÷30%=40人，
得3分的人数=42.5%×40=17人，
得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.
故选:A.
8、B
【解析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误；
B. 由，得，本选项正确；
C. 由，得 ，本选项错误；
D. 由，得,本选项错误.
故选B
【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.
9、B
【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根据等边对等角的性质，可求得∠ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得∠ABD＝∠A＝50°，继而求得答案．
【详解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，
∴∠ABC＝∠C＝65°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，
∵ED垂直平分AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质．
10、C
【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．
又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，
故选C．
11、B
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．
【详解】解：的相反数是：1．
故选B．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将34亿用科学记数法表示为：．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．
【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，
∴；
故答案为：.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．
14、1
【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．
【详解】设经过x分钟后首次相遇，
350x－250x=100，
解得：x=1．
所以经过1分钟后首次相遇．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．
15、0.
【解析】试题分析：先找出绝对值小于2的所有整数，再进行相加即可求出答案.
试题解析：∵绝对值小于2的所有整数有：+1，-1，0.
∴（+1）+（-1）+0=0.
考点：1.绝对值；2.有理数的加法.
16、1．
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】∵，
∴9算术平方根为1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.
17、
【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.
【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有
9x-11=6x+16，
故答案为9x-11=6x+16.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
19、（1）见详解；（2）96°
【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；
（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.
【详解】解：（1）如图：点H为所求点；
根据两点之间，线段最短，则
∴最小值为：线段DG的长度.
（2）如图：
∵平分，
∴，
∵,，
∴，
∴，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.
20、应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.
【详解】设应调往甲处人，乙处人
则方程为：
解得:
答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【点睛】
此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.
21、（1）；（2）．
【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
【详解】（1）两边都乘以6，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
22、 (1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．
【解析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；
（2）计算每一天的水位，然后再确定．
【详解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，
星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，
星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，
星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，
星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，
星期六水位：152.9+0.4＝153.3 m
所以星期四的水位最高，为153.4米．
(2)星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，
星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．
星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．
星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后变为150米．
星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．
星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．
所以本周需在星期二，星期四放水．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
23、6(x+y)-7xy-1，221
【分析】原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1
=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1
=6x+6y-7xy-1
=6(x+y)-7xy-1
当x+y=-5，xy=-36时，原式=-5×6-7×(-36)-1=221
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．