2026届吉林省舒兰市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届吉林省舒兰市七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列方程为一元一次方程的是，若是一元一次方程，则等于等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．的倒数的相反数是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
2．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．小于D．大于
3．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数( )
A．B．C．D．
4．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．10
5．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
6．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝0
7．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
8．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )
A．4B．－4C．5D．－5
10．若是一元一次方程，则等于（ ）．
A．1B．2C．1或2D．任何数
11．在下列代数式中，次数为5的单项式是（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法中不正确的是（ ）
A．两点的所有连线中，线段最短
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向
D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，，且a>b，则a-b=___________.
14．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．
15．的相反数是_________.
16．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为____________元
17．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，后求值
（1），其中；
（2），其中．
19．（5分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
20．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．
21．（10分）解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）＝1﹣．
22．（10分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．
23．（12分）计算．
（1）4×（﹣）÷（﹣2）
（2）
（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]
（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据倒数（如果两个有理数的乘积是1，那么这两个数互为倒数）和相反数（符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数），即可得出答案．
【详解】∵-2的倒数为 ，而的相反数为，
∴的倒数的相反数是．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的概念，掌握倒数和相反数的概念是解题的关键．
2、C
【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．
【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，
∴x＜-1，
∴
=
=
=
=x＜-1，
故选C．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．
3、D
【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．
【详解】平分，
，
把分成的两部分，
，
故选：D
【点睛】
本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4、C
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：
|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2
∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
5、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，
A. x+2y＝3,两个未知数；
B. y+3＝0，符合；
C. x2﹣2x＝0，指数是2；
D. +y＝0，不是整式方程.
故选：B．
【点睛】
考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.
7、C
【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，
由题意得180°-x=3（90°-x），
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．
8、C
【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
9、A
【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
故选A．
考点：一元一次方程的解．
10、A
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．
【详解】根据一元一次方程的特点可得
解得m=1．
故选A．
11、A
【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可．
【详解】A． 的次数是1+4=5，符合题意；
B． 的次数是1+5=6，不符合题意；
C． 是多项式，不符合题意；
D． 是多项式，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
12、D
【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；
B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；
C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；
D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8或2
【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a＞b，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可．
解：∵|a|=3，|b|=1，
∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，
∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．
当a=3，b=﹣1时，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；
当a=﹣3，b=﹣1时a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．
故答案为8或2．
“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解题的关键．
14、58°23′
【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．
【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，
∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，
故答案为：58°23′．
【点睛】
本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．
15、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
16、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点的位数相同，注意1亿=108，由此可解题.
【详解】1269亿=
故答案：
【点睛】
用科学记数法表示一个数的方法是:（1）确定a:a是只有一位整数的数;（2）确定n:当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值