2026届湖北省咸宁二中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省咸宁二中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+bB．b﹣cC．c﹣2a+bD．c﹣2a﹣b
4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A．5cmB．2.5cmC．10cmD．7.5cm
6．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率
B．调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况
C．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况
7．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（ ）
A．8B．10C．12D．15
8．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是D．常数项是1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值是_______．
12．在数轴上，点O为原点，点分别表示数，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若，则的值为_______．
13．如图，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使_______．
14．若，则= _______________．
15．若代数式的值等于8，则代数式的值为______．
16．结合实例解释为______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．
18．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
19．（8分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
20．（8分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点， 且MN=8cm，求EF的长．
21．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：
（1）画直线；
（2）连接，相交于点；
（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．
22．（10分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．
(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？
(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？
23．（10分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．
24．（12分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故选择：B．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
2、A
【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.
【详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.
故应选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.
3、A
【解析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．
【详解】由数轴可知，b＜a＜0＜c，
∴c-a＞0，a+b＜0，
则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，
故选A．
【点睛】
本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．
4、D
【分析】根据同类项的定义，先观察单项式是否都是相同的字母，再观察单项式中相同字母的次数是否相同即得．
【详解】与有相同的字母，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为1
A选项两个单项式是同类项，不选A．
与有相同的字母，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为3
B选项两个单项式是同类项，不选B．
与有相同的字母，，，且两个单项式中的次数都为1，的次数都为1，的次数都为1
C选项两个单项式是同类项，不选C．
与有相同的字母，，且单项式中的次数为1，的次数都为1，单项式中的次数为1，的次数都为1．
D选项两个单项式不是同类项．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，确定“相同”字母及“相同”字母的次数“相同”，即“三相同”判断同类项是解题关键．
5、B
【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得．
【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键．
6、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.
【详解】A. 了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样调查；
B. 调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；
C. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；
D. 调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.
7、D
【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．
【详解】∵AB=18，C为AB的中点，
∴AC=BC=AB=9，
∵AD：CB=1：3，
∴AD=3，
∴DC=AC-AD=6，
∴DB=DC+BC=15cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
8、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
9、A
【分析】由图可知-3