2026届湖北省咸宁二中学数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省咸宁二中学数学七上期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
2．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（ ）
A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°
3．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．ab﹣b﹣aB．a﹣b﹣abC．a﹣b0D．0
5．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．经过一点，有无数条直线
C．两条直线相交，只有一个交点D．经过两点，有且只有一条直线
8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)
9．下列命题为假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．如果，垂足为O，那么
C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．两直线平行，同位角相等
10．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．=1D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为___________．
12．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．
13．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．
14．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
15．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．
16．计算：=___________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
18．（8分）已知：点为直线上一点， ，射线平分，设．
（1）如图①所示，若，则 ．
（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即 ．
（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即 ．
19．（8分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
20．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
21．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
22．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
23．（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：
（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？
（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？
24．（12分）计算：
（1）
（2）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
2、D
【解析】分为两种情况：
①当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=50°，
②当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°−40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠BOC=10°，
故选D.
点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.
3、C
【分析】①先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；②先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；③根据化简绝对值，求和即可得；④先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减法法则即可得；⑤先根据可得，再化简绝对值即可得．
【详解】①由数轴的定义得：，
则，错误；
②由数轴的定义得：，
，
，错误；
③由数轴的定义得：，
则，正确；
④由数轴的定义得：，
，
，正确；
⑤由数轴的定义得：，
，
，
，
，正确；
综上，正确的有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
4、D
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．
【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，
观察图形可知a＜＜b＜
故选项A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴＜0，＞0，
故错误，正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．
5、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
6、C
【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．
【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得
，
解得：，
这款空调进价为1600元，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．
7、A
【分析】根据线段的性质，即可得到答案．
【详解】∵两点之间，线段最短，
∴AD+AE＞DE，
∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．
故选A．
【点睛】
本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．
8、B
【分析】根据取近似数的方法解答．
【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，
故选B．
【点睛】
本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．
9、C
【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．
【详解】A、对顶角相等，是真命题；
B、如果，垂足为O，那么，是真命题；
C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；
D、两直线平行，同位角相等，是真命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．
10、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；
C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键．
12、70°
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度
5点40分,时针到6的夹角为：度
分针到6的夹角为：度
时针和分针的夹角：60+10=70度
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
13、
【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．
【详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上
∴∠1+∠2=90°
∵∠1=
∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．
14、14
【解析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
15、14
【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．
【详解】解：由可得，
由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴，代入得：
，解得，
故答案为：14
16、－12
【分析】将除法变乘法计算即可.
【详解】,
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元．
【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；
（2）根据总价=单价×数量列式计算即可．
【详解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20
=8（千克）．
答：这20筐苹果总计超过8千克．
（2）由题意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．
答：出售这20筐苹果共卖1016元．
【点睛】
本题考查正数和负数及有理数的混合运算，明确正数和负数在题目中的实际意义并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．
18、（1）50；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；
（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；
（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；
（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.
【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°
∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=130°
∴∠BOD=180°-∠AOD=50°
（2）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（3）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=180°-
∴∠BOD=180°-∠AOD=2
（4）∵∠COD=90°，∠COE=
∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°
又OE平分∠AOD
∴∠AOD=2∠DOE=-180°
∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2
【点睛】
本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.
19、（1）20%，72°；（2）补图见解析；（3）1056人.
【分析】（1）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；
（2）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；
（3）总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解．
【详解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°；
（2）调查的总人数是：44÷44%=100（人），
则喜欢B的人数是：100×20%=20（人），
（3）全校喜欢乒乓球的人数是2400×44%=1056（人）．
考点: 1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
20、通讯员需小时可以追上学生队伍．
【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
根据题意得：5（x+）=14x，
去括号得：5x+=14x，
移项合并得：9x=，
解得：x=，
则通讯员需小时可以追上学生队伍．
考点：一元一次方程的应用．
21、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
22、
【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;
【详解】


是的中点, 是的中点
,

【点睛】
本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.
23、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张
【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．
【详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，
∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，
∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，
∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，
解得：x=15，
答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．
（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，
∴售出优惠版的卡数为z，
由题意可知：130y+100z+60y=3100，
化简可得：19y+10z=310，
由于y与z是正整数，
∴0