2026届湖北省武汉市武汉第六十四中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市武汉第六十四中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了如图所示，A等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )
A．B．C．D．
2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）
A．北偏西B．南偏东C．北偏东D．南偏西
3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量
4．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）
A．1B．-1C．2019D．-2019
5．如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）
A．5000B．3200C．4000D．4800
7．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（ ）
A．aB．2b+aC．2c+aD．﹣a
8．如图所示，A．B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果线段AB＝16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
10．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18
C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
11．解方程,去分母结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
12．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．
14．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．
16．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向，同时轮船在东南方向，那么_________．
17．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
人数统计表如下：
（1）统计表中的a＝ ；
（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）
19．（5分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式的值．
解：因为，所以，
即，即，
所以．
根据材料回答问题（直接写出答案）：
（1）已知，则_______．
（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．
20．（8分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
21．（10分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；
（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.
22．（10分）解方程：（1）
（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．
23．（12分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.
【详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.
2、A
【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．
【详解】解：∵AF∥DE，
∴∠ABE＝∠FAB＝43°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠CBD＝180°－∠ABC －∠ABE＝47°，
∴C地在B地的北偏西47°的方向上．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
3、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4、B
【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．
【详解】∵，且
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．
5、C
【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案．
【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，
∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，
∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正确，
∵AD=AC+CD，AC=BC，
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确，
∵AD=AC+CD=AC+BD，
∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④错误，
综上所述：正确的结论有①②③，共3个，
故选：C
【点睛】
本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键．
6、C
【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．
【详解】∵带记号的大豆的概率为
∴袋中所有大豆的粒数
故选：C．
【点睛】
本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．
7、D
【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.
【详解】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）
＝c﹣c+b﹣a﹣b
＝﹣a
故选D．
【点睛】
本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.
8、C
【分析】根据数轴上点表示的数，可知a＜0，b＞0，，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵a＜0，b＞0，
∴，故A选项错误；
∵a＜b，
∴，故B选项错误；
∵-a＞0，b＞0，，
∴ ，故C选项正确；
∵a＜0，b＞0，，
∴，故D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键．
9、B
【分析】首先根据线段AB=16cm，点C是AB的中点，求出AC、BC的长度是多少；然后根据点D在CB的中点，求出CD、BD的长度是多少，再根据点P是AD的中点，求出PD的长度是多少，据此求出线段PC的长是多少即可．
【详解】解：如图，
∵AB＝16，点C是AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝8，
∵点D是CB的中点，
∴CD＝BD＝CB＝4，
∴AD＝AC+CD＝12，
∵点P是AD的中点，
∴AP＝PD＝AD＝6，
∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，
则PC的长为2cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是准确运用线段的中点定义．
10、D
【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得：，
解得：，
∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；
C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z=，
∵z=不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
11、B
【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.
【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得
即.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
12、C
【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．
【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；
B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、长方体
【分析】根据三视图判断几何体即可．
【详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形
∴这个立体图形是长方体
故答案是：长方体
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．
14、5°34′
【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，
故答案是：5°34′．
15、
【分析】根据题意列代数式即可；
【详解】解：根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．
16、
【分析】根据对顶角的性质和角的和差即可得到结论．
【详解】
∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，
∴∠BOC=60-45=15，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中相关角的度数．
17、1
【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0
∴2a+2−4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）50；（2）见详解
【分析】（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；
（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．
【详解】解：（1）20÷20%＝100，
a＝100﹣20﹣30＝50；
（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；
平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
19、（1）3；（2）．
【分析】（1）模仿例题.取倒数,再化简;
（2）先根据例题思路变形,再根据分式性质化简，再利用加减法求解．
【详解】（1）因为
所以
所以
所以
（2）由得
即
由①+②，①-②并组成方程组,得
③+④×5，得
解得
把代入④可得
解得
经检验,原方程组的解是
．
【点睛】
考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键．
20、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】
此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．
21、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.
【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；
（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；
（3）根据（1）（2）即可得出结论．
【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；
（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；
（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．掌握角平分线的定义是解答本题的关键．
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．
（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解．
【详解】解：（1）
（2）由题意得：
解得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键．
23、小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判断即可．
【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，
根据题意列方程得：
4×+4x=12x，
x=，
小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3千米，
3千米＜3.2千米，
答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.
故答案为爷爷没有到公园.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
7
a
21
卫星
14
4
10
b
钢铁
14
0
14
14
…
…
…
…
…
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
20
30
a
3b
a
5
4
-2a
1