2026届湖北省武汉市青山区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市青山区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若单项式和是同类项，则，已知，则的余角是，下列图形不是正方体展开图的是，的值为，若，则等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
2．若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )
A．6B．8C．6或-8D．-6或8
3．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )
A．B．
C．D．
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
5．若单项式和是同类项，则（ ）
A．11B．10C．8D．4
6．已知，则的余角是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
8．的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是
A．B．C．D．3
10．若，则（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若－7xm+2y4与3x3y2n是同类项，则m+ n=________．
12．单项式的系数是________，次数是_______．
13．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．
14．计算：3+2×（﹣4）＝_____.
15．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．
16．已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）___________．____________；
（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？
18．（8分）解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3； （2）
19．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
20．（8分）计算:
21．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
22．（10分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×； （2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.
23．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
24．（12分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．
【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，
所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．
故选：．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．
2、D
【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵b的相反数是-1，
∴b=1，
∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，
故选D.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.
3、D
【分析】根据分式的基本性质即可判断．
【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；
B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；
C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；
D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．
4、A
【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.
【详解】A. =-8;=18,故=;
B. =-4;=4,故和不相等;
C. =-8;=-9, 故和不相等;
D. =-10000000000;=1,故和不相等.
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
5、B
【分析】根据同类项的定义，得到和的值，再代入代数式求值．
【详解】解：∵和是同类项，
∴，，
代入，得到．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
6、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
7、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
8、A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．
【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
9、B
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．
【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是．
故选B．
【点睛】
此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键．
10、B
【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．
【详解】由题可得：，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求值即可得．
【详解】由同类项的定义得：，
解得，
则，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．
12、-1 1
【分析】依据单项式的定义分析即可得出答案．
【详解】解：单项式的系数是-1，次数是1．
故答案为：-1，1．
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母的指数和是单项式的次数．
13、29°32′
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．
【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．
故答案是：29°32′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
14、﹣1
【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．
【详解】3+2×(﹣4)
=3+(﹣8)
=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15、．
【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．
【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，
∴该列数的第n项是，
∴第10个数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为 是解题的关键．
16、5或1
【分析】根据点C与点B的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC的长，根据中点的定义即可求出AD的长．
【详解】解：当点C在点B的右侧时，如下图所示
∵，
∴AC=AB＋BC=10
∵点是线段的中点
∴AD=；
当点C在点B的左侧时，如下图所示
∵，
∴AC=BC－AB=2
∵点是线段的中点
∴AD=；
综上所述：AD=5或1
故答案为：5或1
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）a=2，b=3；（2）13方
【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；
（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.
【详解】解：（1）由表可得：
1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，
∴a=16÷8=2（元），
3月份用水量12方，超出10方，费用26元，
b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），
∴．
（2）
设小明家6月份用水为x方，
则
解得
答：小明家6月份用水为13方．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．
18、 (1) x=19；（2）x=4.
【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.
试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；
2x+16=3x-3,
-x=-19,
x=19.
（2）
2(x+1)-4=8-(x-2),
2x+2-4=8-x+2,
3x=12,
x=4.
19、 (1) 45°;(2) 45°.
【解析】（1）根据角平分线定义，先求∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ,
由∠DOE=∠AOC-∠AOE -∠COD可求的结果；
（2）根据角平分线定义，得∠AOE= （90°+α），∠COD= α ，再根据∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD可求得结果.
【详解】解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴ ∠AOE= ∠AOC ,
∠COD= ∠BOC ,
∵∠AOC=120°,∠BOC=30°
∴ ∠AOE= ×120° =60°
∠COD= × 30°= 15°
∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD
=120°- 60°-15°= 45°.
（2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α
∴ ∠AOC = 90°+α
∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC
∠AOE= （90°+α），∠COD= α
∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD
= （90°+α）- （90°+α）- α = 45°
【点睛】本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.
20、（1）；（2）23
【分析】（1）由题意先进行乘方运算以及先算括号内，再进行加减运算即可；
（2）根据题意先进行乘方运算以及变除为乘，最后进行去括号和加减运算即可.
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）
=
=23
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关的计算规则是解题的关键.
21、∠COD =20°.
【详解】因为，，
所以，
所以，
因为OD平分∠AOB，
所以，
所以
考点：角度的计算
点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律
22、（1）-12；（2）0.
【分析】（1）先计算绝对值的值，再计算乘除，最后算加减即可.
（2）先计算括号之内的值、指数幂的值，再计算乘除，最后算加减即可.
【详解】解：(1)原式＝－10－8×
＝－10－2＝－12.
(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)
＝－24＋216－192＝0.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
23、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1
【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；
（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；
（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．
【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；
故答案为：79，199，2n−1；
（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，
则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，
∴T字框内四个数的和为：
2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．
故T字框内四个数的和为：8n＋2．
（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：
8n＋2＝1，解得n＝3．
由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于1．
【点睛】
本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．
24、 (1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保
【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；
(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；
(4)根据低碳生活的标准得到结果即可．
【详解】解：(1)根据题意得：12÷10%=120(人)；
(2)等级B的人数为120−(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为×100%=30%；等级D占的百分比为×100%=35%，
补全统计图，如图所示：
(3)根据题意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；
(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋．
故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
月份
用水量（方）
费用（元）