湖北省襄阳市襄城区2026届数学七上期末联考试题含解析

这是一份湖北省襄阳市襄城区2026届数学七上期末联考试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列四个算式，八边形一共有条对角线，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的个数是( )
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC，则点B是AC的中点
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式
C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1
4．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）
A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．7或﹣1
5．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．八边形一共有（ ）条对角线．
A．5B．6C．20D．40
7．已知，则的值是（ ）
A．B．5C．8D．11
8．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
10．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．
12．单项式的系数是__________．
13．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．
14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
15．将0.00096用科学记数法表示为______．
16．正数满足，那么______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线相交于点，.
(1)已知，求的度数;
(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.
18．（8分）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长
19．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
20．（8分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?
21．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？
22．（10分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．
（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；
（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；
（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．
23．（10分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.
（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；
（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；
（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.
24．（12分）根据材料，解答问题
如图，数轴上有点，对应的数分别是6，-4，4，-1，则两点间的距离为；两点间的距离为；两点间的距离为；由此，若数轴上任意两点分别表示的数是，则两点间的距离可表示为．反之，表示有理数在数轴上的对应点之间的距离，称之为绝对值的几何意义．
问题应用1：
（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是2，则点对应的的值为___________；
（2）方程的解____________；
（3）方程的解______________ ；
问题应用2：
如图，若数轴上表示的点为.
（4）的几何意义是数轴上_____________，当__________，的值最小是____________；
（5）的几何意义是数轴上_______，的最小值是__________，此时点在数轴上应位于__________上；
（6）根据以上推理方法可求的最小值是___________，此时__________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．
【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．
2、A
【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可．
【详解】①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；
②两点确定一条直线；正确；
③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；
④若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键．
3、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．
【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；
B、+x﹣3不是整式，不符合题意；
C、﹣的系数为﹣，不符合题意；
D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.
4、D
【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．
【详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．
5、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
6、C
【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．
7、C
【分析】将2-2x+4y变形为2-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】解：，
，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键．
8、B
【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．
【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：
（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；
解方程得：x=，
∵方程组有负整数解，
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，
解得：a=11或5或3或2或1或0，
∵也是四条直线在平面内交点的个数，
∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．
9、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
10、A
【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．
【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
12、
【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．
13、1．
【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．
【详解】解：设多边形有n条边，
则n-2=10，
解得：n=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．
14、30°
【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.
【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，
∴∠BOD=45°，
又∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.
故答案为30°.
15、9.6×10-1
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00096=9.6×10-1，
故答案为：9.6×10-1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16、1
【分析】将式子因式分解为(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化为a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．
【详解】解：∵，
∴ab-bc+2(a-c)=0,
即(a-c)(b+2)=0,
∵b﹥0,
∴b+2≠0,
∴a-c=0,
∴a=c,
同理可得a=b,b=c,
∴a=b=c,
∴=12可化为a2+4a-12=0
∴(a+6)(a-2)=0,
∵a为正数，
∴a+6≠0,
∴a-2=0,
∴a=2,
即a=b=c=2,
∴(2+2) ×(2+2) ×(2+2)=1
故答案为1．
【点睛】
本题考查因式分解的应用；能够将所给式子进行正确的因式分解是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 51°48′,(2). 是的平分线,理由详见解析.
【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG的度数即可.
(2)根据角平分线的性质算出答案即可.
【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,
∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.
(2) OG是∠EOB的平分线,理由如下:
由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,
∵OC是∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠COE
∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG
∴OG是∠EOB的平分线.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.
18、4
【分析】根据已知条件可求出，再根据点是的中点，点是的中点，求出，由图可得出，计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴
∵点是的中点，点是的中点
∴
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．
19、（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
20、小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.
【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.
【详解】解:设爷爷的速度为x 米/分,小红的速度为x米/分.
5·x=5x+400-20

x=114
x=190 米/分.
答: 小红速度为190 米/分,爷爷速度为114米/分.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.
21、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元
【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；
（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；
（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．
依题意，得：
解得：．
270110=1．
答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．
（2）110×3+1×6＝1290（万元）
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．
（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．
答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．
22、 (1) ∠COF＝25°, ∠BOE＝50°；(2) ∠BOE＝2∠COF;(3) ∠BOE＝2∠COF,理由见解析
【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；
（2）由（1）即可求解；
（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．
【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，
∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，
∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；
（2）∠BOE＝2∠COF．
（3）∠BOE＝2∠COF．
理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，
∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，
∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，
∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，
∴∠BOE＝2∠COF．
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）CD＜CE＜OE
【分析】（1）过点C画∠CDA=90°即可；
（2）过点C画∠ECO=90°即可；
（3）根据点到直线的距离可得，线段CD、CE、OE这三条线段大小关系．
【详解】（1）如图所示：D为所求；
（2）如图所示：E为所求；
（3）CD＜CE＜OE（从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短）
【点睛】
本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．
24、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）点到4的距离；4；0；（5）点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；（6）1；1．
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；
（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；
（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；
（4）绝对值的几何意义即可求解；
（5）绝对值的几何意义即可求解；
（6）绝对值的几何意义即可求解．
【详解】（1）如果表示-1的点和表示的点之间的距离是1，则点对应的的值为-3或1，
故答案为：-3或1；
（1）即表示的点距离-3的点距离是4，则的值为-7或1，
故答案为：-7或1；
（3）即表示的点距离-4与6的距离相等，
故m是-4与6的中点，
∴m=1；
故答案为：1；
（4）的几何意义是数轴上点到4的距离，当4，的值最小是0
故答案为：点到4的距离；4；0；
（5）的几何意义是数轴上点到-1和到4的距离之和，的最小值是5，此时点在数轴上应位于线段CD上
故答案为：点到-1和到4的距离之和；5；线段CD；
（6）表示点到1，1，3的距离之和
∴的最小值是1，此时1．
故答案为：1；1．
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10