2026届湖北省武汉市江夏区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市江夏区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列化简正确的是，2020的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．定义二阶行列式，那么当的值为时，（ ）
A．B．C．D．
2．已知:，，···按此排列，则第个等式是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．圆锥
4．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．③④
5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）
A．b﹣a＞0B．a+b＜0C．ab＜0D．b＜a
6．下列化简正确的是（ ）
A．3a–2a=1B．3a2+5a2=8a4
C．a2b–2ab2=–ab2D．3a+2a=5a
7．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．2020的相反数是（ ）
A．2020B．C．D．
10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107
11．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（ ）
A．102°B．112°C．122°D．142°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．
14．当______时，关于、的多项式中不含项．
15．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．
16．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
17．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．
19．（5分）已知多项式，，求的值．
20．（8分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是 ．
21．（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
22．（10分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？
23．（12分）（理解新知）如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为，，，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线为的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“二倍角线”，则的大小是______；
（解决问题）如图②，己知，射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转；射线从出发，以/秒的速度绕点顺时针旋转，射线，同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为秒．
（3）当射线，旋转到同一条直线上时，求的值；
（4）若，，三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出所有可能的值______．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．
【详解】∵=3
∴2(x-1)-3(2x+1)=3
解得x=-2
故选D．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
2、D
【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．
【详解】第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．
∴第10个等式：，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
3、B
【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形
∴该几何体是三棱柱
故选：B．
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．
4、D
【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．
【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；
②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；
③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；
④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．
5、A
【解析】A. ∵b