2026届湖北省黄石市大冶市七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省黄石市大冶市七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（ ）
A．2.9×105B．0.29×106C．29×104D．2.9×104
2．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．若与是同类项，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．下列说法：
①画一条长为6cm的直线；
②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；
③线段AB是点A到点B的距离；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．
其中正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位）B．（精确到千分位）
C．（精确到）D．（精确到）
6．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分
C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短
7．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
8．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）
A．米处B．米处C．米处D．米处
9．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bB．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2yD．z2+4z3＝5z5
10．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．∠A=∠DC．∠ACB=∠DEBD．AC=DE
12．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．
15．当时，的值为6，那么当时，的值是__________．
16．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．
17．大于且小于的所有整数的和为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
19．（5分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
20．（8分）根据阅读材料，回答问题.
材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（）.如果一条射线（）把一个角（）分成两个相等的角（和），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，（或）.
问题：平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.
（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；
（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，时，求的值；
（3）当点O运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数.
21．（10分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．
22．（10分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
23．（12分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】290000=2.9×1．
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．
2、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
3、A
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．
【详解】解：因为与是同类项，
所以，
所以，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．
4、A
【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．
【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；
②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；
③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；
④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.
5、B
【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；
B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；
C. （精确到），所以C选项的结论错误；
D. （精确到），所以D选项的结论错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．
6、D
【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
7、C
【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．
8、C
【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．
【详解】＋10−13＝−3米，
故选：C．
【点睛】
考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．
9、C
【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．
【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；
B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；
C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；
D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．
10、B
【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】∵点C是AB的中点，
∴AC=CB．
∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；
∵点D是BC中点，点C是AB中点，
∴CD=CB，BC=AB，
∴CD=AB，故②正确；
∵点C是AB的中点，AC=CB．
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；
∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，
∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．
故正确的有①②③．
故选B.
【点睛】
此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
11、D
【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；
B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．
C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；
D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；
故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
12、A
【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.
【详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.
故应选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、144°43′32″
【分析】根据补角的计算方法计算即可；
【详解】∵∠＝35°16′28″，
∴的补角；
故答案是144°43′32″．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键．
14、（2019，2）
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×504+3
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）
故答案为（2019，2）.
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
15、-4
【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.
【详解】当时，
∴8a+2b=5
当时，
故答案为-4.
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.
16、73°
【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．
【详解】
解：∵∠CBD＝34°，
∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，
∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．
故答案为：73°．
【点睛】
本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．
17、
【分析】根据题意易得大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，然后进行求和即可．
【详解】解：由题意得：
大于且小于的所有整数为-2、-1、0、1、2、1，则有：
；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．
19、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元．
【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；
（2）根据总价=单价×数量列式计算即可．
【详解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8
=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20
=8（千克）．
答：这20筐苹果总计超过8千克．
（2）由题意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．
答：出售这20筐苹果共卖1016元．
【点睛】
本题考查正数和负数及有理数的混合运算，明确正数和负数在题目中的实际意义并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．
20、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.
【分析】（1）根据角的平分线定义及角的和差即可求解；
（2）当射线OB在∠A′OP内部和外部两种情况进行讨论求解；
（3）分两种情况讨论如图4和图5进行推理即可．
【详解】解：（1）设的度数为x.
由题意知：，;
因为平分，所以;
所以;
解得，;
（2）①如图-2-1，当射线在内部时：设的度数为y.
由题意可知：，;
因为，所以;
因为，所以;
因为;
所以;
解得，.
②如图-2-2，当射线在外部时：设的度数为y.
由题意可知：，;
因为，所以;
因为，所以;
因为;
所以;
解得，.
（3）105°或135°.
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，角的和差倍分问题，解决本题的关键是要熟练掌握角平分的定义和角的和差倍分关系.
21、13x2+2xy﹣6，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，
＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，
＝13x2+2xy﹣6，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、x1+1y，1.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．
【点睛】
本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
23、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2
【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．
（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．
（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．
【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，
∴a＝220+62＝222，
b＝222+62＝1．
故a、b的值分别为222，1．
（2）法一、设乙每天读z页，
由题意：5×z×2+24＝424
解得z＝40
所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22
答：
法二、设甲每天读x页，乙每天读y页
由题意，得
①+②，得162+2x＝224
解，得x＝22
把x＝22代入②，的y＝40
所以
答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．
（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11
解得n＝2
答：n的值是2．
【点睛】
本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.
与标准质量的差值
-3
-2
-1.5
0
+1
+2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
同读天数
1
2
3
4
5
已读页数之和
152
220
a
b
424
已读页数之差
72
60
48
36
24