2026届湖南省武冈市第一中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届湖南省武冈市第一中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
2．近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18
C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
5．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．0C．非正数D．非负数
6．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工
7．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，
10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是( )
A．∠ACD=119°30′B．∠ACE−∠BCD=120°
C．∠ACE=150°30′D．∠ACD=∠BCE
11．下列语句中，正确的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为_____．
14．已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为 ______________.
15．比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)
16．如果，那么=_______
17．已知，则的值是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．
（1）求线段AE的长．
（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．
19．（5分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．
20．（8分）计算：
（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]
21．（10分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x
22．（10分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
23．（12分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.
故选D
2、C
【解析】根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．
3、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4、D
【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；
C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．
【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，
依题意，得：，
解得：，
∴选项A正确；
B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；
C、a=14-7=7，选项C正确；
D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，
依题意，得：2z=14-z，
解得：z=，
∵z=不为整数，
∴不存在该种情况，选项D错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
5、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．
6、C
【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
7、C
【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】解：∵ab＞1，
∴a，b同号，
∵a+b＜1，
∴a＜1，b＜1．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
8、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
9、C
【分析】根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A. 若，则，故不正确；
B. 若，则，故不正确；
C. 若，则，正确；
D. 若，，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．
10、B
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．
【详解】由旋转的性质得：
即，则选项D正确
，则选项A正确
，则选项C正确
，则选项B错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．
11、C
【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；
【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；
②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；
③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；
⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；
⑥两点之间，线段最短是正确的．
故正确的个数是3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．
12、B
【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.
【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；
绝对值最小的数为0，故②正确；
在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；
在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；
综上所述，只有一个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,
【详解】a1=3=1×3，
a2=8=2×4，
a3=15=3×5，
a4=24=4×6，
…
∴an=n×(n+2)，
∴=
=
=
=
【点睛】
此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.
14、2或8.
【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可
【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；
当a−m=5， n−a=-3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8
故本题答案应为：2或8
【点睛】
绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键
15、