湖北省黄冈实验中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份湖北省黄冈实验中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）
A．5B．8C．10D．16
2．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
4．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°
5．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（ ）
A．2020B．2019C．2018D．2017
6．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．B．C．16D．4039
7．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（ ）
A．202B．303C．606D．909
8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
9．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．a﹣3＝b﹣3C．ac＝bcD．a÷c＝a÷c
10．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ）
A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8a元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．
12．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为______．
13．已知，则的值为______________．
14．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．
15．当时，的值为6，那么当时，的值是__________．
16．平方等于的数是_________；比较大小: __________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
18．（8分）解方程
（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3
（2）
19．（8分）计算题
．
20．（8分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC
（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
21．（8分）如图,为直线上一点，平分
（1）若，则
（2）若是的倍，求度数．
22．（10分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，，，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，，，求的值”，这样解答就方便了
（1）通过阅读，试求的值；
（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值
23．（10分）解方程
（1）.
（2）.
24．（12分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．
【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．
故选：D.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2、D
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选:D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
3、A
【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
【详解】若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次结果是：，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，
而2018次是偶数，因此最后结果是1，
故选A．
【点睛】
本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．
4、B
【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．
【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠1的度数是∠2的3倍，
∴4∠2=90°，
∴∠2=22.5°，
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．
5、A
【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．
【详解】解：根据题意：－=3－1=2
－=6－3=3
－=10－6=4
－=15－10=5
∴－=n
∴
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．
6、C
【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n＋7＝2m＋3，变形可得2m−n＝4，再算平方即可．
【详解】由题意得：n＋7＝2m＋3，
则2m−n＝4，
∴（2m−n）2＝42＝16，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
7、C
【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．
【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c
根据题意，得

解得
∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，
10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，
∴m=1×3=2．
故选C．
【点睛】
本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．
8、A
【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．
【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．
根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．
9、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．
【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；
B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.
10、C
【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．
【详解】解：由题意可得， 提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、12cm
【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．
【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，
∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，
∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，
解得：x＝8，
∴AC＝BD＝16cm，
∵E为AD的中点，AB＝40cm，
∴AE＝ED＝28cm，
∴EC＝28−16＝12（cm）．
故答案为：12cm．
【点睛】
此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．
12、
【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证∽，
根据相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，
则，
过作于M交OP于N，
则此时，的值最小，且的最小值的长度，
轴于Q，点P的坐标为，
，，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
的最小值为，
故答案为：．
【点睛】
本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键．
13、1
【详解】，
14、14°22′
【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．
【详解】解：∵∠α的余角为75°38′
∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．
故答案为14°22′．
【点睛】
本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．
15、-4
【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.
【详解】当时，
∴8a+2b=5
当时，
故答案为-4.
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.
16、 >
【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．
【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；
|-0.5|=，||=，因为,故答案为：>．
【点睛】
本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）5000人；（2）见解析;（3）见解析.
【解析】（1）答案不唯一，只要符合题意即可，如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面；（2）结合条形图与扇形图的特点回答；（3）由统计图可知，喜欢第二版的人数少，可以提一些改进文章质量的建议，答案不唯一，合理即可．
【详解】解：（1）如：参加调查的人数为5000人；
（2）如图所示：
第一版所占比例为：，
第二版所占比例为： ，
条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．
扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．
（3）如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些．
说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18、（1）x＝3；（2）x＝﹣
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19、（1）2；（2）1．
【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可
（2）利用有理数的混合运算法则计算即可
【详解】（1）解：原式=1-3-5+7+3
= -8+11
=2
（2）解：原式=－1－×× (3 - 9)
=－1+1
=1
【点睛】
本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，熟练掌握法则是解题的关键
20、答案见解析
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．
【详解】如图：
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
21、（1）；（2）
【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；
（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．
【详解】解析：
平分，
设，则,
平分
．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．
22、（1）7；（2）1．
【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；
（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得．
【详解】（1）由题意知，，
由①②③得：，
解得，
则；
（2）由得：，
则，
，
，
．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键．
23、（1）；（2）；
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】（1），
-6x+3＝11，
-6x＝12，
x＝-2；
（2）
2（x−2）−3（1＋x）＝−12，
2x−4−3−3x＝−12，
−x＝−1，
x＝1．
【点睛】
考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
24、男生有27人，女生有21人．
【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；
【详解】解：设女生有人，则男生有（2-15）人，根据题意可得，
，
解得：=21，
则2-15=27，
答：男生有27人，女生有21人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.