2026届湖北省荆州松滋市数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省荆州松滋市数学七上期末联考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值为，的相反数是，若关于x的方程，已知，则下列结论不一定正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A．2B．3C．6D．9
2．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A．12B．14C．16D．18
3．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示( ).
A．亏损元B．亏损元C．盈利元D．亏损元
4．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．－2B．－5C．25D．5
6．的相反数是( )
A．B．C．D．
7．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
9． “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短
10．已知，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
12．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，则_________．
14．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．
15．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．
16．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为 _____________.
17．多项式中的常数项是_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一副三角板，
（1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，
（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比．
19．（5分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：
（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；
（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；
（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？
20．（8分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．
（1）求∠DOE的度数；
（2）图中互为余角的角有 ．
21．（10分）计算
22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．
23．（12分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.

参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．
【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
则mn＝1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
2、B
【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.
【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，
表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．
3、A
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．
【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，
故选A.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.
4、D
【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．
【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
解：如图，第6次反弹时回到出发点，
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，
∵2019÷6=336余3，
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，
坐标为（8，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
5、C
【分析】根据非负数的性质列式，求出a、b，计算即可．
【详解】解：由题意得，a−1=1，b+2=1，
解得，a=1，b=−2，
则=52=25，
故选C．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为1时，则其中的每一项都必须等于1．
6、C
【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
7、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】若关于的方程为一元一次方程，
则，解得．
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．
8、A
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，
解得：m=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
9、D
【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选D
10、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
11、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
12、A
【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．
【详解】，
故选：A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先求出x的值，然后再求出即可.
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.
14、量．
【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.
【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．
故答案为：量．
【点睛】
本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.
15、1或3
【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．
【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．
∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，
①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．
∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，
由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），
解得m＝3，
∵m≤−11，
∴m＝3不合题设，舍去；
②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．
∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，
由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），
解得m＝1，符合题设；
③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．
∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，
由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），
解得m＝3，符合题设；
综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，
故答案为：1或3．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．
16、4或1
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，
∵，
∴AC=AB－BC=4cm
∵点为线段的中点，
∴DC==1cm
∴DB=DC＋BC=4cm；
若点C在AB的延长线上，如图1所示
∵，
∴AC=AB＋BC=8cm
∵点为线段的中点，
∴DC==4cm
∴DB=DC－BC=1cm；
故答案为：4或1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键．
17、
【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可．
【详解】
=
=．
所以常数项为．
故答案为：．
【点睛】
考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1
【分析】（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；
（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；
（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果．
【详解】解：（1），，
；
（2）当旋转秒后，，
∵
，，
；
（3）当在内部时，如图②所示，
，
，
，
，
，
与的度数之比为；
当在外部时，如图③所示，
，
，
∴，即，
与的度数之比为
【点睛】
本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．解题的关键是理解题意，表示出角度与角度之间的关系；分类讨论也是解题的关键．
19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；
（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；
（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．
【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）
故答案为：92.16；
（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)
故答案为：（3.33x-38.5）；
（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，
∵缴纳天然气费201.26＞128
∴x＞50
∴3.33x-38.5=201.26，
解得：x＝1．
答：张老师家11月份使用天然气1立方米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）∠DOE＝20°；（2）图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.
【分析】（1）利用平角的定义求得∠BOC，然后利用角平分线的性质求得∠COD，再利用余角的定义即可求得结论；
（2）利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.
【详解】（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOC＝70°，
∵∠COE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．
（2）∵∠COE＝90°，
∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝∠BOD，
∴∠BOD+∠DOE＝90°，
∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；
【点睛】
本题考查了有关角的计算，关键是正确理解互为余角的概念．
21、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．
22、10cm
【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．
【详解】∵AC：BC＝3：2，
∴设AC＝3x，BC＝2x，
∴AB＝5x，
∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，
∴BM＝2.5x，BN＝x，
∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，
∴x＝2，
∴AB＝10cm．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
23、1秒或3.5秒或12秒
【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上②,都在上，此时,重合③当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.
【详解】设运动时间为秒时，和全等，
∵和全等，
∴，
有三种情况：
如图1所示，在上，在上，，，
∴，
∴.
（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，，
∴，
∴.
（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，
∵，，，
∴，
∴.
∵，
∴符合题意.
答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和全等.
【点睛】
本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.
一户居民一个月天然气用量的范围
天然气价格（单位：元/立方米）
不超过50立方米
2.56
超过50立方米的部分
3.33