2026届黑龙江省哈尔滨市双城区数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届黑龙江省哈尔滨市双城区数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了以下问题中适合采用普查方式的有，-4的绝对值是，下列实例中，能用基本实事，-9的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．6D．10
3．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）
A．13cm或3cmB．13cmC．3cmD．13cm或18cm
4．以下问题中适合采用普查方式的有（ ）
①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况
②调查全区初中学生的心理健康状况
③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况
④调查学校营养餐牛奶的质量情况
A．个B．个C．个D．个
5．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．
C．D．
6．-4的绝对值是（ ）
A．B．C．4D．-4
7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（ ）
A．在线段上B．在线段的延长线上
C．在线段上D．在线段的延长线上
9．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
10．-9的绝对值是（ ）
A．9B．-9C．D．
11．﹣2018的倒数是（ ）
A．2018B．C．﹣2018D．
12．将正偶数按图排列成列：
根据上面的排列规律，则应在（ ）
A．第行，第列B．第行，第列
C．第行，第列D．第行，第列
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
14．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度数________．
15．比较大小：_______（选填“”）
16．总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”．如果节约20电记作+20，那么浪费10记作__________．
17．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．
（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；
（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．
19．（5分）解下列方程：．
20．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．
21．（10分）解方程：y - = 1-
22．（10分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．
（1）求七年级师生参加研学活动的人数．
（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．
23．（12分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1）用代数式表示（所填结果需化简）
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _________元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；
（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；
B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；
C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；
D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．
2、A
【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.
3、A
【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．
【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，
当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.
4、B
【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．
【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；
②数量太大，不适合普查；
③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；
④具有破坏性，不适合普查；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．
5、C
【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．
【详解】解：
从轻重的角度看，最接近标准的是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．
6、C
【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【详解】解：｜-4｜=4
【点睛】
本题考查了绝对值的定义.
7、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
8、A
【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．
【详解】解：∵C为AB之中点，
∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴，
∴|a+b|-|b|+|a|=0，
∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，
∴原点在点A与点C之间．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．
9、D
【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.
10、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、D
【分析】根据倒数的概念解答即可.
【详解】﹣2018的倒数是：﹣．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.
12、D
【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．
【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2008÷2=1004，
即2008是第1004个数，
∵1004÷4=251，
∴1004个数是第251行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2008应在第251行，第5列．
故选D．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
14、
【分析】根据余角的性质求解即可．
【详解】∵∠a=53°17’
∴∠a余角的度数
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的问题，掌握余角的定义以及性质是解题的关键．
15、