山东省济宁市兖州区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学(2)试卷（学生版）

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这是一份山东省济宁市兖州区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学(2)试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为（）
A. B. C. D.
3. 正五边形的内角和是（）
A B. C. D.
4. 如图，和关于直线l对称，则的度数为（）
A. B. C. D.
5. 如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断ADF≌CBE的是（）
A. ∠D＝∠BB. ∠A＝∠C
C. BE＝DFD. AD∥BC
6. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（）
A. B. C. D.
7. 如图，政府计划在三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三条中线的交点
8. 如图，，，，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（）

A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3
C ∠1＋∠4＝∠2＋∠3D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3
10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 点关于y轴对称的点的坐标是_____．
12. 已知，若的周长为20，，，则的长为________．
13. 如图①是型折叠晾衣架，其侧面示意图为图②．当晾衣架撑开时，，已知，则C、D两点的距离为________．
14. 定义：等腰三角形底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为________．
15. 如图，这是由8个边长相等的正六边形组成的图形，该图形________轴对称图形（填“是”或“不是”），若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有________种．
三、解答题
16. （1）如图，是等腰三角形底边的中线，，，求的度数和的长度；
（2）如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M、N的距离相等？（不写作法，保留作图痕迹）
17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在网格格点上．
（1）在图中画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标．
18. 如图，C，A，D在同一直线上，已知，，．

（1）求证：；
（2）若，，求线段的长．
19. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，求的长．
20. 如图，在中，点D，E分别在边上，，平分．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
21. 如图，和平分线交于点，过作交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；
（2）连接，求证：．
22. 如图，为的高，为的角平分线，若，．
（1）求的度数；
（2）若点F为线段上任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
23. 综合与实践：
（1）问题发现如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE．
填空：①度数为_______；
②线段之间的数量关系为_________，并说明理由．
（3）拓展延伸；在（2）的条件下，若，求四边形ABEC的面积．