2026届黑龙江省大庆市第五十一中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江省大庆市第五十一中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了已知，则，如图正方体纸盒，展开后可以得到等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中适合采用普查的是（ ）．
A．某校七年级1班学生的视力情况B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量
C．检查一批灯泡的使用寿命D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查
2．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ）
A．购买C类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买A类会员年卡D．不购买会员年卡
4．已知，则（ ）
A．-6B．-9C．9D．6
5．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．50°C．70°D．30°
6．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （ ）
A．不赢不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利40元
7．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
8．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．单项式的系数为_______.
12．比较大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)
13．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．
14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
15．若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝_____．
16．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线和相交于点， ， 平分，，求的度数．
18．（8分）设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)．
（1）当x=-，y=1时，求A的值；
（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．
19．（8分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
20．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x
21．（8分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．
求的长；
设点出发时间为，
①求点与点重合时(未到达点)， 的值；
②直接写出点与点相距时，的值．
22．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
23．（10分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．
（1）如图1 ，当点在线段上时．
①若，则线段的长为_______．
②若点为线段上任意一点， ，则线段的长为_______． （ 用含的代数式表示）
（2）如图2 ，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示） ．
（3）如图，已知 ，作射线，若射线平分，射线平分．
①当射线在的内部时，则 =________°．
②当射线在 的外部时，则 =_______°． （ 用含的代数式表示） ．
24．（12分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；
B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；
C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；
D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、C
【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．
【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，
所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，
而a，a2－1有可能是负数，
所以一定不是负数的有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．
3、A
【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．
【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）
购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）
购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）
不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）
∵6200＜6300＜7000＜9900，
∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
4、C
【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．
【详解】解：∵
∴x-2=0，y+3=0
解得，x=2，y=-3
则
故选：C．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．
5、A
【解析】根据余角、补角的定义进行计算即可得．
【详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，
根据题意可知∠1=∠2+50°，
所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，
故答案为20°.
【点睛】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为90度，解题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断.
6、C
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．
【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，
解得：x=60，y=100，
∴75+75-60-100=-10（元）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．
7、A
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．
【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
8、A
【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．
【详解】如图
∴
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．
9、C
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．
【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；
＜0，故B错误；
a＜b，故C正确；
a＜0＜b，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
10、D
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.
【详解】单项式的系数为-1，
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.
12、＞
【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论．
【详解】解：∵0.32×60=19.2，0.2×60=12，
∴52.32°=52°19′12″，
52°32′>52°19′12″，
故答案为：>．
【点睛】
本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．
13、（2，-1）
【分析】根据已知条件点P（m+3，1m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为2，据此求出m的值，进而求出点P的坐标．
【详解】∵P（m+3，1m+4）在y轴上，
∴m+3=2，得m=-3，
即1m+4=-1．即点P的坐标为（2，-1），
故答案为：（2，-1）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为2．
14、40°
【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
15、16
【分析】首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．
【详解】解：∵a+b＝5，
∴a2+2ab+b2＝25，
∵ab＝3，
∴a2+b2＝19，
∴a2﹣ab+b2＝16
故答案为16
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方．
16、1
【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．
【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，
∴9﹣a=1+a，
∴a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【解析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．
【详解】∵ OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠COF=34°，
∴∠EOF=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠FOE=56°，
∴．
【点睛】
本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．
18、（1）-6x+2y；（2）-3x+y =2
【分析】（1）去括号，合并同类项，最后代入求值即可；
（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．
【详解】解：（1）A=-x-4 x +y- x+y
=-6x+2y
当x=-，y=1时，=-6×(-)+2×1=4
(2) 若-6x+2y =4，则-3x+y =2
【点睛】
本题考查的是整式的加减及求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解本题的关键．
19、生产上衣的有16人，生产裤子的24人.
【解析】试题分析：设应分配名工人缝制上衣，则名工人缝制裤子，根据题意列出方程求解即可．
试题解析：设应分配名工人缝制上衣，名工人缝制裤子．根据题意，得，解得：，．则应分配16名工人缝制上衣，24名工人缝制裤子．
考点：一元一次方程的应用．
20、x＝﹣1．
【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．
【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，
移项合并得：﹣1x＝4，
解得：x＝﹣1，
故答案为：x＝-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
21、（1）AB的长为；（2）①；②或
【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；
（2）①当P，Q重合时，P 的路程=Q的路程+5，列出方程式即得； ②点与点相距时，分P追上Q前，和追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得．
【详解】解：设，由题意得
解得
的长为，
①由题意得
解得
时点与点重合，
故答案为：；
②P追上Q前，3t+2=t+5,
解得，
P追上Q后，3t-2=t+5,
解得，
综上：或．
【点睛】
考查一元一次方程的应用，利用路程=速度时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．
22、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
23、（1）①5；②；（2） ；（3）①；②．
【分析】(1) ①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；
②先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；
(2) 当点不在线段上时，先求出PC= AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；
(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．
【详解】解：(1) ①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC=4,QC=1，
∴PQ=PC+QC=5，
故答案为5；
②点为线段上任意一点， ，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC=BC，
∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，
故答案为m.
(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：
，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC= BC，
∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，
当点C在线段AB的延长线时，如图3：
，点为线段的中点，点为线段的中点，
∴PC= AC,QC= BC，
∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，
∴当点不在线段上时，若， 的长为m.
(3) ①当射线在的内部时，如图1，
∵射线平分，射线平分
∴∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ= ∠AOC+∠COB =∠AOB=,
故答案为;
②当射线在 的外部时，如图2
∵射线平分，射线平分
∴∠POC= ∠AOC,∠COQ=∠COB，
∴∠POQ=∠QOC-∠COP= ∠COB-∠AOC =∠AOB=;
故答案为.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．
24、原式的值为1或1
【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，
当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；
当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，
综上，原式的值为1或1．
【点睛】
题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40