2026届黑龙江省大庆市第五十一中学数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届黑龙江省大庆市第五十一中学数学七上期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形中，能折叠成正方体的是，方程，去分母后正确的是.，若，那么等于，下列四个算式，如果与是同类项，那么等于等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．观察图形，并阅读相关的文字：
那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
A．21B．28C．36D．45
3．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）
A．B．C．D．
4．中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，下潜深度达到7062米，创造了作业类载人潜水器新的世界记录，将数7062用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．方程，去分母后正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
7．若，那么等于（ ）
A．0B．-3C．-6D．-12
8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．如果与是同类项，那么等于（ ）
A．2B．1C．-1D．0
10．下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7
12．下列式子中计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若与互为补角，，，且，则的余角的度数是________度.（结果用同时含m，n的代数式表示）
14．如果是关于、的五次四项式，则_____________。
15．单项式－4x2y的次数是__．
16．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
17．若关于的方程的解是，则的值等于__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．
19．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
20．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．
（1）∠EOC＝ ；
（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；
（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
21．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣
22．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
求每套队服和每个足球的价格是多少？
若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
23．（12分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：
请根据表格提供的信息：
（1）求出的值；
（2）请直接写出______，______．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】将用科学记数法表示为：，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
2、B
【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：
两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点
n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=，
∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为==28
故选B．
【点睛】
本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．
3、A
【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．
【详解】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，错误；
D. ，错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．
4、B
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】7062=．
故选B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A折叠后不可以组成正方体；
B折叠后不可以组成正方体；
C折叠后可以组成正方体；
D折叠后不可以组成正方体；
故选C．
【点睛】
本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．
6、A
【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．
解： +1=，
去分母得：3（x+2）+12=4x，
故选A．
“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．
7、D
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．
【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．
故选D．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0
8、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
9、A
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．
【详解】根据题意可得：2m-1=3，
解得：m=2，
故选：A．
【点睛】
此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．
10、B
【详解】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
11、A
【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：由题意得：x=m，
∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，
可解得：m=1．
故选A．
【点睛】
本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．
12、B
【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、与不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据互为补角的概念得到∠1，∠2的关系式，再根据互为余角的概念表示出∠1的余角，然后把常数消掉整理即可得解．
【详解】根据题意得，∠1+∠2=180°，
∴∠1的余角为：，
∴∠1的余角为：
故答案是：
【点睛】
本题主要考查了互为补角的概念，互为余角的概念，利用消掉常数进行整理是解题的关键．
14、-2
【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.
【详解】解：∵是关于、的五次四项式，
∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2
故答案为：-2.
【点睛】
本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，
15、3
【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.
【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.
16、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
17、2
【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.
【详解】∵关于的方程的解是，
∴2×2+a-6=0，
∴a=2
故答案为2
【点睛】
本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、选择方案三.
【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15－x)天，根据精加工吨数＋粗加工吨数＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利．然后比较可得出答案．
试题解析：
解：方案一：获利元，
方案二：获利元；
方案三：设x天进行精加工，（15－x）天进行粗加工，
，
解得：，
获利：，
，
选择方案三.
19、（1）35°；（2）36°.
【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；
（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．
【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
考点：角的计算．
20、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°
【分析】（1）根据和∠BOC的度数可以得到的度数；
（1）根据OC是的角平分线，，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；
（3）画出符合题意的两种图形，设，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度数，由，即可得到的度数．
【详解】（1）∵，，
∴，
故答案为：；
（1）解：是的角平分线，
，
，
；
（3）①若OD在OC下方时，∠DOC＝∠AOE，
设∠DOC＝，则∠AOE＝3，
，
，
，
；
②若OD在OC上方时，∠DOC＝∠AOE，
设∠DOC＝，则∠AOE＝3，
，
，
，
．
【点睛】
本题考查了角的计算和旋转的知识以及角平分线的性质和应用，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．
21、-2x2y ；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2 x2y-4 xy2+4+4 xy2-4 x2y-4=-2x2y
将x＝1，y＝﹣代入上式，得：
原式=-2×1×（-）=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、 (1) 每套队服1元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.
【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．
【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据题意得
2（x+2）=3x，
解得x=100，
x+2=1．
答：每套队服1元，每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100•a=80a+100（元）；
（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+100，
解得a=2．
所以购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算
考点：一元一次方程的应用．
23、（1）；（2），.
【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；
（2）由远大队的总场数可得，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程，求解即可.
【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），，
所以的值为18；
（2）由远大队的总场数可得，根据题意得：
解得
所以，.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，从表格中获取信息是解题的关键.
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
22
卫星
14
4
10
钢铁
14
0
14
14