安徽省蚌埠市怀远县等3地八年级下学期3月期中数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省蚌埠市怀远县等3地八年级下学期3月期中数学试题（原卷版）-A4，共4页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为120分，考试时间为90分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 函数中，自变量x的取值范围为（）
A. B. C. 且D.
2. 用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（）
A. B.
C. D.
3. 下列运算中正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
5. 关于x方程的一个根是1，则a的值为（）
A. 98B. 99C. 100D. 101
6. 若一元二次方程（a，b为常数），化成一般形式为，则a，b的值分别是（）
A. ，1B. 2，1C. 2，D. ，
7. 化简二次根式的结果是（）
A. B. C. D.
8. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）
A. 86B. 88C. 90D. 92
9. 已知关于x方程，则下列分析正确的是（）
A. 当时，方程有两个相等的实数根
B. 当时，方程有两个不相等实数根
C. 当时，方程没有实数根
D. 方程的根的情况与n的值无关
10. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定表示a，b中较小的数，如：，若，则x的值为（）
A. 或B. 或
C. 或D. 3或
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11. 计算的结果是______．
12. 已知，则的值为______．
13. 实数范围内因式分解：______．
14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．
15. 若关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则k的值为______．
16. 观察下列等式：

根据上述规律，解决下列问题：
（1） ________（填“”、“”或“”）；
（2）填空： _________．
三、解答题（本大题共6小题，共计66分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值．
20. 沪科版初中数学教科书八年级下册第13页“阅读与思考”给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”．如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有下列面积公式：
（海伦公式）；
（秦九韶公式）．
请利用上述公式解决下列问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积；
（2）如图，在中，的对边分别为a，b，c，．过点A作，垂足为D，求线段的长．
21. 已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有一个根为0，求实数a的值；
（2）当时，等腰的底边长和腰长分别是该一元二次方程的两个根．请用配方法解此方程，并求出的周长．
22 阅读理解：
材料1：如果实数m，n满足，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将m，n看作是此方程的两个不相等的实数根．
材料2：关于x的一元二次方程，当时，该方程的正根称为黄金分割数．黄金分割数广泛应用于建筑、艺术、设计、经济等多个领域．
请根据上述材料解决下面问题：
（1）已知实数a，b满足：，且，则．
（2）求黄金分割数；