2026届黑龙江省大庆杜尔伯特县联考数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江省大庆杜尔伯特县联考数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（ ）
A．B．C．8D．4
2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）
A．能B．我C．最D．棒
3．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是C．系数是，次数是D．系数是，次数是
4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）
A．B．C．D．
5．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）
A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定
6．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6
7．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（ ）
A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )
A．149B．150C．151D．152
12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知是关于的方程的解，则的值是____．
14．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
15．化简:＝ __________.
16．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．
17．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．
（1）当时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；
②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；
（4）当______时，．
19．（5分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；
（2）求a＝4时，阴影部分的面积．
20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．
21．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
22．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）
23．（12分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据算术平方根的定义求解即可.
【详解】因为：
所以：
故选：C
【点睛】
本题考查了算术平方根的概念，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.
2、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“行”与“最”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、D
【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，
∴此单项式的系数是，次数是1．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
4、C
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有3个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
5、B
【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a= a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
6、B
【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：
7﹣2(﹣2﹣a)＝3，
解得：a＝﹣4，
故选B．
【点睛】
考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
7、A
【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．
【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣； a2019=﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．
8、B
【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =1．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
9、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选：C
【点睛】
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
10、A
【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．
【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；
B．，时，输出结果为，不符合题意；
C．，时，输出结果为，不符合题意；
D．，时，输出结果为，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11、D
【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；
当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．
12、C
【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．
【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.
【详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1
解得：=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为的一元一次方程.
14、＞．
【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.
【详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，
则2*(-2)＞(-2)*2，
故答案为：＞
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.
15、a+b
【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。
【详解】解：原式=
=
=
=a+b
【点睛】
此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、-1．
【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．
【详解】∵x﹣2y＝5，
∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
17、
【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．
【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，
∵a、b互为倒数，∴ab=1，
∵|n|=1，∴n1=2，
∴（x+y）-=3-=-2．
【点睛】
主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．
【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；
（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；
（3）①根据距离=速度×时间即可得出点与点的距离，然后用﹣8加上这个距离即为点表示的有理数；
②用2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，据此解答即可；
（4）分两种情况：当点由点到点运动时与点由点到点运动时，分别列出方程求解即可．
【详解】解：（1）当时，点移动的距离是4×1=4个单位长度，点P表示的有理数是﹣8+4=﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）当点与点重合时，点P移动的距离是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，
故答案为：5；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表示的有理数是；
故答案为：；；
②由2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，AB=2－（﹣8）=20，
在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是；
故答案为：；
（4）当点由点到点运动时，4t=2，解得t=3；
当点由点到点运动时，40－4t=2，解得t=1；
综上，当t=3或1时，AP=2．
【点睛】
本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．
19、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.
【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】(1)由图可得，
阴影部分的面积是：，
即阴影部分的面积是；
(2)当a=4时，
=，
即a=4时，阴影部分的面积是14.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.
20、34°
【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，
∴∠EOF=62°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOE=124°，
∴∠AOC=34°，
∴∠BOD=∠AOC=34°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
21、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；
（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．
22、
【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．
【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为(2a-3)，
∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m2；
∴水稻种植面积比玉米种植面积大；
【点睛】
此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．