2022-2023学年黑龙江省大庆杜尔伯特县联考七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省大庆杜尔伯特县联考七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)

C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

3．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°

5．边长为3cm的菱形的周长是(　　)

A．15cm B．12cm C．9cm D．3cm

6．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(         )

A．8 B．12 C．16 D．20

8．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

9．已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是(    )

A．① B．② C．③ D．④

10．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）

A．12 B．15 C．18 D．20

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．方程2(x﹣5)2＝(x﹣5)的根是_____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

13．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

14．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．

15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

16．某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　   四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

18．（8分）（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．

⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_________cm；②求证：EP=AE+DP；

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

19．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线统计图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

20．（8分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．

21．（8分）在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离，可以用公式MN=计算．

解答下列问题：

（1）若已知点A（1，2），B（4，-2），求A，B两点间的距离；

（2）在（1）的条件下，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

22．（10分）已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．

23．（10分）已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.

24．（12分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4

（1）求证：△OBE是等腰三角形；

（2）求E点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、A

5、B

6、A

7、C

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝1，x2＝1.1

12、

13、3

14、

15、1

16、众数

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平行；（2）见解析；（3）.

18、（1）①6 ，②见解析；（2）△PDM的周长保持不变，理由见解析.

19、（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．

20、问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工

21、（1）A，B两点间的距离AB=5；（2）△AOB是直角三角形，见解析.

22、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA−QO|≤1．

23、详见解析

24、（1）见解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.