2026届河南省驻马店市新蔡县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届河南省驻马店市新蔡县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下面合并同类项正确的是，下列化简正确的是，在同一平面上，若，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（ ）
A．AD﹣CD＝AB＋BCB．AC﹣BC＝AD﹣BD
C．AC﹣BC＝BD－BCD．AD﹣AC＝BD﹣BC
2．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）
A．B．C．D．
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日
6．有理数，，，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）
A．与B．与C．与D．与
7．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0
8．下列化简正确的是（ ）
A．3a–2a=1B．3a2+5a2=8a4
C．a2b–2ab2=–ab2D．3a+2a=5a
9．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9B．8C．6D．3
10．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．
12．的平方根是_________
13．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．
14．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为____．
15．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .
16．把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为____________(用度、分、秒表示)
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．
18．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．
19．（8分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．
（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．
方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；
方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．
请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．
20．（8分）阅读材料，解决问题：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;
因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.
（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;
（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;
（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字
21．（8分）列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？
22．（10分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．
23．（10分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．
(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；
(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．
24．（12分）先化简，再求值： ，其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．
【详解】解：
故A正确，不符合题意；

故B正确，不符合题意；

故C错误，符合题意；

故D正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．
2、B
【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．
【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．
3、A
【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.
【详解】根据数轴可知：，，
∴A.，正确；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
故选A
【点睛】
本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.
4、B
【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．
A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．
B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．
C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．
D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．
故选B．
5、D
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．
【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，
∴温差最大的是1月4日.
故选D.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.
6、A
【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．
【详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等
故选：A．
【点睛】
本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
7、D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；
B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；
C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；
D.﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
8、D
【详解】解：A、3a－2a=a；
B、3a2+5a2=8a 2；
C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．
D、 3a+2a=5a
故选D．
【点睛】
本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．
9、A
【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．
10、D
【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：分两种情况考虑：
如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，
综上，∠AOC的度数为40°或80°．
故选:D．
【点睛】
此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、160
【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.
【详解】下围棋的员工共有（人），
故答案为：160.
【点睛】
此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.
12、．
【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.
【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.
故正确答案为±.
【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.
13、a
【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．
【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，
∴这四个数中，绝对值最大的是a，
故答案为：a．
【点睛】
本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．
14、c＜a＜b
【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．
【详解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，
∵-36＜-18＜36，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键．
15、
【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.
【详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=
故答案为：.
【点睛】
本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.
16、
【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到结果．
【详解】依题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）ax2+1；（2）a＝．
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．
【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，
∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，
解得：a＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
18、1．
【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．
【详解】设A正方形边长为a，
∵正方形F的边长为8，
∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，
大长方形长为8+8+a=16+ a，宽为8+8-a=16- a，
则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=1．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
19、（1）应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；（2）故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；
（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．
【详解】（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，
则3×40y＝240（6﹣y）
解得：y＝4，
6﹣y＝2，
40y＝1．
答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套这种仪器；
（2）依题意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），
解得x＝16，
故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
20、（1）9
（2）4
（3）8
【详解】解: （1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，
不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为299＝24×24＋3，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8
由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，
不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为999＝92×49＋1，所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9
(2) 因为22010＝24×502＋2，所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;
因为32010＝34×502＋2，所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;
因为92010＝92×1005，所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.
∴4＋9＋1＝14
∴22010＋32010＋92010的个位数字为4
(3) 92010－22010－32010的个位数字为8
21、2.4
【分析】由题意设2017年该市职业中专在校生有x万人，并根据题意建立一元一次方程解出方程得出2017年该市职业中专在校生人数进而得出2018年该市职业中专在校生人数.
【详解】解：设2017年该市职业中专在校生有x万人，
根据题意得：，
解得：，
则2018年人数为：2×1.2=2.4（万人）.
答：2018年该市职业中专在校生有2.4万人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系并根据题意列出方程求解．
22、证明见解析
【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．
【详解】原两位数为，新的两位数为

因为均为正整数，且
∴也为正整数
∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键．
23、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析
【分析】（1）通过证明即可得解；
（2）通过证明即可得解．
【详解】（1）．
证明：，是的中点，
，
在和中
，
∴，
；
（2）.
证明：，
为等腰直角三角形，
，
由（1）知，
，
，
在和中
，
，
，
∵点是的中点，
∴，
.
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键．
24、 代数式的值为：
【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把代入求值即可．
【详解】解：原式
＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x
＝x1﹣x﹣3，
当x＝﹣1时，
原式＝4+1﹣3＝3
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃