2026届河南省周口市扶沟县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届河南省周口市扶沟县七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了数轴是数形结合思想的产物，已知，求的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于( )
A．B．C．D．
2．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
3．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（ ）
A．40B．5C．4D．1
4．﹣8的相反数是（ ）
A．8B．C．D．－8
5．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是
C．多项式的次数是D．多项式是三次二项式
6．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )
A．500元B．400元C．300元D．200元
7．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
9．已知，求的值是（ ）
A．B．C．-8D．8
10．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为____________．
12．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．
13．若，则___________，__________．
14．如果单项式与是同类项，那么________．
15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．
16．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.
18．（8分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动．
（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．
（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．
19．（8分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．
（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）= ，d2（点M，线段AB）= ；
（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．
20．（8分）已知关于的方程与的解相同，求的值.
21．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
（1）运动前线段AB的长度为________；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）计算
（1）
（2）
24．（12分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据长方体的体积公式可得．
【详解】根据题意，得：6×4=24（cm1），
因此，长方体的体积是24cm1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．
2、C
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+25%）x＝135，
解得：x＝108，
比较可知，第一件赚了27元；
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，
解得：x＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．
3、D
【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.
【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
若n＝26，第一次n=13
第二次n=40
第三次n=5
第四次n=16
第五次n=1
第六次n=4
第七次n=1
以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.
4、A
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【详解】-8的相反数是8，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
5、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；
B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；
C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；
D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．
6、C
【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故选C．
7、B
【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．
故选：B
【点睛】
本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．
8、C
【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，
当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；
当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．
9、A
【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴x-3=0，y+=0，
解得：x=3，y=，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．
10、C
【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；
B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；
C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；
D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3.6×10
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|