2026届河南省周口市一中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届河南省周口市一中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一个数的倒数是它本身的数是，已知的补角是45°，则等于等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A．159°B．141°C．111°D．69°
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线
4．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
5．用科学记数法表示1326000的结果是（ ）
A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
6．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A．x＝2，y＝1B．x＝3，y＝1C．x＝，y＝1D．x＝3，y＝0
7．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是
A．–2a2bB．a2b2
C．ab2D．3ab
8．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )
A．x=yB．x=|y|C．(a-1)x=(a-1)yD．3-ax=3-ay
9．一个数的倒数是它本身的数是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
10．已知的补角是45°，则等于（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
11．下面的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
12．若，则的值为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.
14．多项式中的常数项是_____________．
15．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.
16．已知一个角的度数为．
（1）若，则这个角的余角的度数为__________；
（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为__________．
17．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，试判断线段AC与DF的关系．
19．（5分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）求这个几何体的体积．
20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
21．（10分）先化简，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.
22．（10分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．

（1）①画射线AC；
②画线段BC；
③过点B画AC的平行线BD；
④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD与BE的位置关系为 ；
②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
23．（12分）解方程:
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
2、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
3、C
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；
B. 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；
D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．
4、C
【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=1．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=2．
60+60-1-2=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
7、A
【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.
【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.
故选A.
【点睛】
考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.
8、D
【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．
【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；
B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；
C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；
D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
9、C
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.
10、C
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】解:∵的补角是45°
∴=180°－45°=135°
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．
11、D
【分析】根据几何体的特点即可求解．
【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．
即
故选．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
12、C
【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案．
【详解】解：由题意得：

．
故选C．
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、①③④
【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】①两点确定一条直线，正确；
②射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；
③对顶角相等，正确；
④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，
故填①③④.
【点睛】
本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．
14、
【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可．
【详解】
=
=．
所以常数项为．
故答案为：．
【点睛】
考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形．
15、30
【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：∵，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，．
∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.
【点睛】
本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
16、57°18′ 50°
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）根据补角的定义求解即可.
【详解】（1）由题意，得
这个角的余角的度数为；
故答案为：57°18′；
（2）由题意，得
这个角的度数为；
故答案为：50°.
【点睛】
此题主要考查余角、补角的相关知识，熟练掌握，即可解题.
17、两点之间，线段最短
【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．
【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短
【点睛】
本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、AC=DF，AC∥DF．
【分析】根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可解题．
【详解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：
∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．
19、（1）见解析；（2）
【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；
（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．
【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；
∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，
∵小正方体的棱长为2cm，
∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．
20、3800元
【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，
如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），
因为，
所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，
设：王老师这笔稿费是元，
根据题意：
解得：
答：这笔稿费是3800元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．
21、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.
【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后将数值代入进行计算即可.
【详解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx
＝x2y﹣xy2﹣xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)
＝﹣2﹣+1
＝﹣1.
【点睛】
本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.
22、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.
【分析】（1）①画射线AC即可；
②画线段BC即可；
③过点B作AC的平行线BD即可；
④过B作BE⊥AC于E即可；
（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；
②根据垂线段最短即可得出结论.
【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；
②如图所示，线段BC就是所求图形；
③如图所示，直线BD就是所求图形；
④如图所示，线段BE就是所求图形.
（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，
∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，
∴BD⊥BE.
故答案为：垂直.
②∵BE⊥AC，
∴BE＜BC.理由如下：
垂线段最短.
故答案为：＜，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.
23、
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．
【详解】解:
去分母，得．
去括号，得．
移项、合并同类项，得．
系数化1，得
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．