2026届河南省周口市郸城县数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届河南省周口市郸城县数学七上期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了若单项式与的和仍是单项式，则为，3倒数等于等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．-9的绝对值是（ ）
A．9B．-9C．D．
2．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．3B．5C．7D．9
3．估计的值在（ ）
A．到之间B．到之间C．到之间D．到之间
4．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为
A．38B．39C．40D．41
6．若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）
A．-8B．-9C．9D．8
7．如图为魔术师在小华面前表演的经过：
假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）
A．2B．3C．D．
8．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
9．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2B．3C．4D．5
10．3倒数等于（ ）
A．3B．C．－3D．
11．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
12．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________
14．已知(a＋3)2＋＝0，则ab=_____________
15．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）
16．已知，则的值为______．
17．比小14的数是___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线上．

（1）将图1中的三角尺绕点顺时针方向旋转至如图2所示的位置，在射线上，此时旋转的角度为度；
（2）将图2中的三角尺绕点顺时针方向旋转（）．
①如图3，当在的内部时，求的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过秒，当三角尺与三角尺的重叠部分以为顶点的角的度数为30°时，求的值．
19．（5分）综合与实践
元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:
根据以上活动信息，解决以下问题:
(1)三个 商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?
(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?
(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?
20．（8分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．
21．（10分）如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：
（1）AC＝ + + ；
（2）AB＝AC﹣ ；
（3）DB+BC＝ ﹣AD
（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．
22．（10分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．
（1）按照题目要求画出图形；
（2）若正方形边长为3，，求的面积；
（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．
23．（12分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、B
【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．
【详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.
3、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
4、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
5、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：
15x-15(x+1)×90%=45，
解得：x=39.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
6、D
【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．
【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，
所以m=3，n=2，
所以=23=8，
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
7、A
【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．
【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．
8、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
9、B
【分析】根据正方体的体积公式解答．
【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，
由题意可得现在正方体的体积为，
∵，
∴现在正方体的棱长为3a，
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．
10、B
【分析】根据倒数的定义即可得到结果；
【详解】3的倒数是．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．
11、C
【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.
【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
12、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．
【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14、1
【分析】根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意得，，
解得，，
∴ ．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
15、＞
【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．
【详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，
∴m＝1，n+4＝1，
∴n＝﹣1．
∴m＞n．
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．
16、1
【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．
【详解】解：原式


当时，原式．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．
17、
【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，有
；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值为30°；②t的值为4或1
【分析】（1）根据旋转前后的图形即可判定旋转角度；
（2）①根据三角尺的性质，分别得出∠AOD和∠BOC，进行转换即可得解；
②分两种情况讨论：当∠BOD=30°时和当∠AOC=30°时，分别求解得出的值.
【详解】（1）由题意，得旋转的角度为90°；
（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，
∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，
∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，
即∠AOD-∠BOC的值为30°；
②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；
第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=1；
综上，t的值为4或1．
图1 图2
【点睛】
此题主要考查三角尺的性质以及旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.
19、（1）选择丙商城更划算. （2）370元. （3）9.5折
【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；
（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；
（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．
【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）×0.6=336（元）；
选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310（元）．
∵360＞336＞310，
∴选择丙商场更划算．
（2）设这条裤子的标价为x元，
根据题意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，
解得：x=370，
答：这条裤子的标价为370元．
（3）设丙商场先打了n折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500元，
根据题意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5
解得n=9.5
答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．
20、﹣x+y2，2
【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．
【详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，
∴x=2，y=﹣2，

=
=﹣x+y2，
当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．
21、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．
【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；
（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；
（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；
（4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度．
【详解】（1）AC＝AD+DB+BC
故答案为：AD，DB，BC；
（2）AB＝AC﹣BC；
故答案为：BC；
（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD
故答案为：AC；
（4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4
B是DC的中点，
∴DB＝2
∴AB＝AD+DB
＝4+2，
＝6（cm）．
【点睛】
本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．
22、（1）见解析；（2）4；（3），见解析
【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；
（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；
（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小．
【详解】（1）如图所示：
（2）根据旋转的性质得，
∴，，
∴；
（3）根据旋转的性质得，
，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．
23、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析
【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能．
【详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，
由题意得，
解得，．
答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；
（2）不可能．理由如下：
设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．若销售款为660，则有，
，
解得．
因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
商场
优惠活动
甲
全场按标价的折销售
乙
实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金
(如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)
丙
实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)