2026届河北省邯郸市磁县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届河北省邯郸市磁县数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，有以下四个条件，－5的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）
A．135°B．125°C．145°D．115°
2．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．正数B．负数C．0D．非负数
3．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )
A．(-2,1)B．(-2,2)C．(1,-2)D．(2,-2)
4．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③④D．①②③
5．已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（ ）
A．44°26′B．44°56′C．34°56′D．34°26′
6．－5的相反数是( )
A．B．C．5D．-5
7．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
8．单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．4、2B．2、4C．4、4D．2、2
9．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽B．连C．云D．港
10．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于
A．145°B．125°
C．55°D．35°
11．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ）
A．4B．5C．6D．7
12．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
14．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．
15．如图所示，直线、交于点于点，，则．
16．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 __________元．
17．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
19．（5分）阅读下面解题过程：
计算：
解：原式＝（第一步）
＝（第二步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）
＝﹣（第四步）
回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；
（2）正确的结果是 ．
20．（8分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．
21．（10分）如图，点O为原点，A．B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B对应的数分别为___、___；
(2)点A．B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A．B相距1个单位长度?
(3)点A．B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB−mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．
（1）一班比二班少付多少元？
（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？
23．（12分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)

（1）这次抽查的样本容量是多少？
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．
【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，
故选A．
【点睛】
此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．
2、B
【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身
由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数
因此，负数的相反数大于它本身
即这个数是负数
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．
3、C
【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．
【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），
∴坐标原点的位置为：如图，
∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．
4、C
【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）；
∴能得到AB∥CD的条件是①③④．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
5、D
【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．
【详解】解：∵∠A=55°34′，
∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．
6、C
【分析】根据相反数的定义解答即可.
【详解】-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
7、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
8、A
【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
9、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10、B
【分析】根据方位角的概念即可求解．
【详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
11、A
【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．
【详解】解：将代入原方程，得，解得．
故选：A．
【点睛】
本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．
12、C
【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．
【详解】解：根据题意列出方程为：，
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、55°
【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，
∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.
14、36
【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.
15、
【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．
【详解】解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°-∠AEF=，
∵∠ACE=∠BED，
∴∠BED=∠ACE=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了垂线的性质和对顶角的性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．
16、1.
【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
由题意得：
解得：x=1
∴这件商品的进价为1元，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．
17、
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得
，
解得：m＝−1．
故填：−1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.
【解析】试题分析：
（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；
（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.
试题解析：
(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；
（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；
长方体的体积=686=288（cm3）.
19、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）．
【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；
(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；
（2）
＝
＝
＝．
故正确的结果是．
故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．
20、-10a2-6a+6；-130.
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题先去括号，再合并同类项，化简后再代入值.
【详解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6
=-10a2-6a+6，
当a=-1时，
∴原式=-10×16+21+6
=-130
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21、（1）A、B对应的数分别为−10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；
（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；
（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可．
【详解】(1)设OA=2x，则OB=x，
由题意得，2x+x=15，
解得，x=5，
则OA=10、OB=5，
∴A、B对应的数分别为−10、5，
故答案为−10；5；
(2)设x秒后A. B相距1个单位长度，
当点A在点B的左侧时，4x+3x=15−1，
解得，x=2，
当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，
解得,x=，
答：2或秒后A. B相距1个单位长度；
(3)设t秒后4AP+3OB−mOP为定值，
由题意得,4AP+3OB−mOP=4×[7t−(4t−10)]+3(5+3t)−7mt
=(21−7m)t+55，
∴当m=3时，4AP+3OB−mOP为定值55.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，数轴，解题关键在于根据题意列出方程.
22、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶
【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．
（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：
①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；
②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；
③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．
根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，
∴享受六折优惠，
即一班付出：70×3×60%=126元，
∵两班共付出了309元，
∴二班付出了：309-126=183元，
∴一班比二班少付多：183-126=57元．
答：一班比二班少付57元．
（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，
①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，
列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，
此方程无解．
②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，
列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，
求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．
③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，
列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，
解得：x=45，
即70-45=1．
答：第一天购买45瓶，第二天购买1瓶．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用．要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论．
23、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．
【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；
（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；
（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．
【详解】解：（1）由统计图信息得：，
∴这次抽查的样本容量为200；
（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；
补充完整两幅统计图如图所示；
（3）人，即该校七年级学生共有900人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．