河南省郑州市郑州一八联合国际学校2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案
展开河南省郑州市郑州一八联合国际学校2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列标识中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况,结果如表,则这10名同学每天使用零花钱的中位数是
每天使用零花钱情况 单位(元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 1 | 5 | 2 | 2 |
A.2元 B.3元 C.4元 D.5元
3.在直角坐标系中,若点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )
A.3<x<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3
4.学校国旗护卫队成员的身高分布加下表:
身高/cm | 159 | 160 | 161 | 162 |
人数 | 7 | 10 | 9 | 9 |
则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )
A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161
5.分式有意义的条件是( )
A. B. C. D.
6.下列条件中能构成直角三角形的是( )
A.a=3,b=4,c=6 B.a=5,b=6,c=7
C.a=6,b=8,c=9 D.a=5,b=12,c=13
7.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为( )
A.52 B.48 C.40 D.20
8.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD
9.如图,在4×4的网格纸中,ABC的三个顶点都在格点上,现要在这张网格纸的四个格点M,N,P,Q中找一点作为旋转中心.将ABC绕着这个中心进行旋转,旋转前后的两个三角形成中心对称,且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上,那么满足条件的旋转中心有( )
A.点M,点N B.点M,点Q C.点N,点P D.点P,点Q
10.下列数字中,不是不等式的解的是( )
A. B.0 C. D.4
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
12.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,F为DE的中点,∠B=66°,∠EDC=44°,则∠EAF的度数为_____.
13.观察分析下列数据:0,,,-3,,,,…,根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________.
14.观察下列各式,并回答下列问题:
①;②;③;……
(1)写出第④个等式:________;
(2)将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来,并证明你的猜想.
15.因式分解:__________.
16.已知菱形一内角为,且平分这个内角的一条对角线长为8,则该菱形的边长__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,一次函数的图象与轴交于点A,正方形ABCD的顶点B在轴上,点D在直线上,且AO=OB,反比例函数()经过点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点P是轴上一动点,当的周长最小时,求出P点的坐标;
(3)在(2)的条件下,以点C、D、P为顶点作平行四边形,直接写出第四个顶点M的坐标.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的顶点、,将矩形的一个角沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与轴交于点.
(1)求线段的长度;
(2)求直线所对应的函数表达式;
(3)若点在线段上,在线段上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,点的坐标分别为(1,0),(0,2),直线与直线相交于点.
(1)求直线的解析式;
(2)点在第一象限的直线上,连接,且,求点的坐标.
20.(8分)随着新能源汽车推广力度加大,产业快速发展,越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计,该品牌汽车1月份销售150辆,3月份销售216辆.
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率;
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元,售价为58000元,则该经销商1月至3月份共盈利多少元?
21.(8分)哈市某专卖店销售某品牌服装,设服装进价为80元,当每件服装售价为240元时,月销售为200件,该专卖店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每件价格每下降10元时,月销售量就会增加20件,设每件服装售价为x(元),该专卖店的月利润为y(元).
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)该专卖店要获得最大月利润,售价应定为每件多少元?最大利润是多少?
22.(10分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.
①当0≤x≤3时,求y与x之间的函数关系.
②3<x≤12时,求y与x之间的函数关系.
③当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
23.(10分)如图,在方格纸中,点A,B,P都在格点上.请按要求画出以AB为边的格点四边形,使P在四边形内部(不包括边界上),且P到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个▱ABCD.
(2)在图乙中画出一个四边形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:图甲、乙在答题纸上)
24.(12分)有下列命题
①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.
④一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
(1)上述四个命题中,是真命题的是 (填写序号);
(2)请选择一个真命题进行证明.(写出已知、求证,并完成证明)
已知: .
求证: .
证明:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1.
12、68°
13、1
14、(1);(2)猜想:
15、
16、8
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)y=x+1,;(1)P(,0);(3)M的坐标为(,1),(,6)或(,﹣1).
18、(1)15;(2);(3)
19、(1)y=−2x+2;(2)
20、(1)该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为;(2)盈利3276000元.
21、(1)y=−2x2+840x−54400;(2)售价应定为每件210元,最大利润是33800元.
22、①当0≤x≤3时,y与x之间的函数关系式为y=5x;
②;
③1<x<1.
23、(1)答案见解析;(2)答案见解析
24、(1)①②④(2)在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D;四边形ABCD是平行四边形
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