2026届河南省郑州市七十三中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届河南省郑州市七十三中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了如图，下列等式不一定成立的是，已知，，，下列说法正确的是，下列各组数中，数值相等的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（ ）
A．B．C．D．
2．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( )
A．B．C．D．
3．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
4．2019年“十·一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（ ）
A．225×103B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×106
5．如图，下列等式不一定成立的是( )
A．B．
C．D．
6．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0B．-1C．1D．2
7．已知，，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
9．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）
A．-2B．1C．-4D．3
11．已知和是同类项，则的值为（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
12．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）
A．处B．处C．处D．处
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁，______年后小溪的年龄是她奶奶的 ．
14．如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：
①2016年我国财政收入约为25000（1-19.5%）亿元；
②这四年中，2018年我国财政收人最少；
③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元
其中正确的有____（只需填出序号）
15．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．
16．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.
17．如图，已知于O，，那么_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．
（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？
（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
19．（5分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
20．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
21．（10分）解方程:
22．（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
23．（12分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，
（1）当，，时，则______，______．
（2）当，，，时，则______．
（3）当，，且，求的值．
（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.
【详解】解：A选项：；
B选项：；
C选项：；
D选项：.
【点睛】
本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.
2、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】225000=2.25×105，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题．
【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误．
故选：D.
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．
6、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
7、B
【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．
【详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，
∴∠1＝17°18′＝17.3°，
∴B正确，
故选：B．
【点睛】
此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．
8、A
【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.
【详解】A. =-8;=18,故=;
B. =-4;=4,故和不相等;
C. =-8;=-9, 故和不相等;
D. =-10000000000;=1,故和不相等.
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
9、C
【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．
10、A
【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，
则-3＜x＜0，
∴x是负数，且|x|＜3，
∴A、|-2|＜3，故本选项正确；
B、1是正数，故本选项错误；
C、|-4|=4＞3，故本选项错误；
D、3是正数，故本选项错误；
故选A．
11、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.
【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.
12、C
【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．
【详解】∵
∴
∵是的中点
∴

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：


∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，根据x年后小溪的年龄×4=x年后奶奶的年龄，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设x年后，小溪的年龄是她奶奶的，
根据题意得：4（x+1）=70+x，
解得：x=1．
答：1年后，小溪的年龄是她奶奶的．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14、③
【分析】根据折线统计图表示的是增长率问题，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，即可得出答案.
【详解】由图可得，2016年我国的财政收入约为25000÷(1+19.5%)亿元，故①错误；我国财政收入每年都成增长的趋势，所以2016年我国的财政收入最少，故②错误；2019年我国财政收入约为250000(1+11.7%)(1+21.3%)亿元，故③正确；故答案为③.
【点睛】
本题考查的是统计图表，记住公式“今年=去年×(1+增长率)”.
15、50
【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.
【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，
∴根据规律可知所在的括号内应为（），共计10个，在括号内从左向右第5位，
∴第个数为，则1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.
故答案为：50.
【点睛】
本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
16、；
【分析】一个数的3倍可以表示为3x，2倍可以表示为2x，根据题中一个数的3倍比它的2倍多10，即两者之差为10，列出方程即可．
【详解】设这个数为x，
则它的3倍为3x，2倍为2x，
由题意数的3倍比它的2倍多10，
即可知两者之差为10，故答案为3x=2x+10.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的列法，解题的关键是正确找出题目的相等关系．
17、30°
【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．
【详解】∵AO⊥BC，
∴∠AOB＝90°，
∵∠BOD＝120°，
∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，
故答案是：30°．
【点睛】
本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）出租车在家的东面处；（2）司机的一天营业客是100元；（3）出租车收工回家盈利了元．
【分析】（1）求出所记录数据的代数和即可解答；
（2）求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；
（3）用营业额减去耗油的钱即可求解．
【详解】解：（1）
km；
答：出租车在家的东面处．
（2）
km，
元，
答：司机的一天营业客是100元；
（3）
，
答：出租车收工回家盈利了元．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
19、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；
（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．
【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；
（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；
【详解】（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；
（2）当a=10，b=20时，
在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），
在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），
∵3420＞3400，
∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．
【点睛】
本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
21、
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．
【详解】解:
去分母，得．
去括号，得．
移项、合并同类项，得．
系数化1，得
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．
22、120°
【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
【点睛】
此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．
23、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或
【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；
（2）分 ，， 三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；
（3）同样分 ，， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；
（4）分 六种情况进行讨论，即可得出答案．
【详解】（1）∵，，
∴
（2）∵，，
若，则
若，则
若时，此时
∴ 或
∴ 或
（3）若，则，
∵
∴
∴
若，则，
∵
∴
∴
若时，此时
∵
∴
∴ 或
∴ 或
综上所述，c的值为或或或
（4）①若
则

∴
∴原式=
②若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
③若
则

∴
∴原式=
④若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
⑤
若
则

∴
∴原式=
⑥若
则

∴
∴原式=
【点睛】
本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．