2026届河南省鹤壁市、淇县七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届河南省鹤壁市、淇县七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在同一平面上，若，，则的度数是，若单项式与是同类项，则的值是，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，，则为
A．B．C．D．或
2．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．3027B．3028C．3029D．3030
4．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°
5．若单项式与是同类项，则的值是
A．1B．C．16D．
6．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则的值是（ ）
A．－8B．4C．8D．－4
10．如图，线段，图中所有线段的长度之和为
A．40cmB．36cmC．8cmD．16cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在同一平面内已知，，、分别是和的平分线，则的度数是________．
12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．
13．有理数、、在数轴上位置如图，则的值为 ______．
14．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点P表示的数是_____．
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____ cm或_____ cm．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从2013~2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.
（1）若，
①运动后，求的长；
②当在线段上运动时，试说明；
（2）如果时，，试探索的值.
18．（8分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
19．（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．
（1）如图1，若，，直接写出的度数为 ，的度数为 ；
（2）如图2，若，求的度数；
（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．
20．（8分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？
21．（8分）（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．
（2）如图，为直线上一点，，平分，．
①求的度数；
②是的平分线吗？为什么？
22．（10分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）.
23．（10分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝ ；
（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．
24．（12分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-1或2或-2或1．
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、C
【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．
3、C
【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．
【详解】由图可得，
第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，
第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，
第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，
第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，
第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，
∵2019÷2=1009…1，
∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，
故选C．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、D
【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：分两种情况考虑：
如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，
综上，∠AOC的度数为40°或80°．
故选:D．
【点睛】
此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、B
【分析】由同类项的定义即可求得.
【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.
6、B
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；
B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；
C、图案属于旋转所得到，故错误；
D、图案属于旋转所得到，故错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
7、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】149600000=1.496×108，
故选D.
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8、C
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
9、C
【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．
【详解】由题意得：，
解得，
则，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．
10、A
【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．
【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，
且 ，
，
，
，
条线段的长度之和 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、30°或50°
【解析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.
【详解】解：∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；
∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，
故答案为：30°或50°.
【点睛】
本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键.
12、60°
【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．
【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，
∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=60°，
故答案为60°．
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．
13、
【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可．
【详解】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键．
14、-3
【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．
【详解】解：∵P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，
∴P点表示的数是﹣6，
﹣6+5﹣2＝﹣3，
即此时点P所表示的数是﹣3，
故答案为：﹣3
【点睛】
本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P点表示的数和列出算式是解题的关键．
15、9 1
【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．
【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图1所示：
AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；
当C点在B点左侧时，如图2所示：
AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；
所以线段AC等于9cm或1cm．
故答案为：9，1．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
16、甲
【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从2013~2017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从2013~2017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆．则甲公司销售量增长的较快．故答案为甲．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①3cm；②见解析；（2）或11cm.
【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.
【详解】解：（1）①由题意可知：，
∵，∴，
∴；
②∵，∴，
∴，∴，
∴；
（2）当时，
，
当点在的右边时，如图所示：由于，∴，∴，
∴，
当点在的左边时，如图所示：∴，∴，
综上所述，或11cm.
【点睛】
本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.
18、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；
（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；
（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．
【详解】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，
∴AB＝16，
∵CE＝8，CF＝1，
∴EF＝7，
∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF＝7，
∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，
BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，
故答案为：16，6，2；
（2）∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF，
设AF＝FE＝x，
∴CF＝8﹣x，
∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），
∴BE＝2CF；
（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t
PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|
依题意得：|﹣2t+2|＝1
解得：t＝或秒，
②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t，
PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，
依题意得：|﹣4t+34|＝1，
解得：t＝或，
∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关键．
19、（1）80°，20°；（2）90°；（3）当时，；当，，理由见解析
【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论
（2）设，再根据已知得出∠BOM=90°-x， 再利用即可得出结论
（3）分，两种情况加以讨论
【详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°
∴∠BOC=180°-∠AOB -∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD =120°
∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=60°
∴∠BOM=∠AOM-∠AOB =20°
故答案为：80°，20°
（2）
∵OM平分∠AOC
∴设，则
∵
∴
∴
（3）
当时，即在下方时
设
∴
∴
∴
∴.
∴
∴
②当，即在上方时
设
∴
∴
∴
∴，
∵平分，
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．
20、应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人
【分析】设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程解答即可．
【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x
解得：x＝10，
26﹣10＝16，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，关键是根据列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
21、（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析
【分析】（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；
（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，
②根据已知条件分别求出和的度数即可．
【详解】（1）解：∵点是线段的中点，
∴（线段中点定义）．
∵是线段的三等分点，
∴（线段三等分点定义）．
∵，∴．
∴．
（2）①解：∵平分，
∴（角平分线定义）．
∵（平角定义）
∴．
②答：是平分线．
理由：∵，
∴．
∵．
∴，
∴平分（角平分线定义）．
【点睛】
本题考查了中点的定义，邻补角的性质和角平分线的性质，掌握相关知识是解题的关键．
22、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项得：﹣2x＝﹣10，
系数化为1得：x＝5，
（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，
移项得：2x﹣3x＝8+2﹣1，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．
23、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，见解析．
【分析】（1）根据已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及线段的中点的定义解答；
（2）由题意根据已知条件AB＝m（m为常数），CQ＝2AQ，CP＝2BP进行分析即可；
（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系．
【详解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵点C恰好在线段AB中点，
∴AC＝BC＝AB，
∵AB＝6，
∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；
故答案为：4；
（2）①点C在线段AB上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；
②点C在线段BA的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；
③点C在线段AB的延长线上：
∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，
∴CQ＝AC，CP＝BC，
∵AB＝m（m为常数），
∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；
故PQ是一个常数，即是常数m；
（3）如图：
∵CQ＝2AQ，
∴2AP+CQ﹣2PQ
＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）
＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ
＝CQ﹣2AQ
＝2AQ﹣2AQ
＝0，
∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．
【点睛】
本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
24、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．