2026届河北省张家口市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届河北省张家口市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了多项式﹣5xy+xy2﹣1是，如图，，，则等于，下面是小明同学做的四道题等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短D．以上都正确
2．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
3．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
5．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
9．关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2B．﹣1C．0D．1
10．若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）
A．9B．-9C．D．0
11．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．
14．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走______步才能追上走路慢的人．
15．______．
16．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．
17．若代数式和互为相反数，则x的值为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
19．（5分）已知，代数式的值比多1.求的值.
20．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
21．（10分）学着说点理：补全证明过程：
如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.
证明：∵，(已知)
∴(___________________)，
∴(___________________)，
∴________(___________________).
又∵(已知)，
∴(___________________)，
∴________(___________________)，
∴(___________________).
22．（10分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×； （2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.
23．（12分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据两点之间，线段最短即可解答．
【详解】解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，
故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短
故选C．
【点睛】
此题考查的是线段公理，掌握用两点之间，线段最短解释生活现象是解决此题的关键．
2、D
【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】∵点M是AC中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC中点，
∴CN＝BC，
MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．
故选D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
3、B
【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.
【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.
【点睛】
本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.
4、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
5、A
【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.
【详解】∵，，
∴BD=AB−AD=6cm，
∴CD=BC−BD=4cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、C
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：亿用科学记数法表示为，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
7、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
8、B
【解析】根据合并同类项解答即可．
【详解】解：①3m+2m=5m，正确；
②5x-4x=x，错误；
③-p2-2p2=-3p2，正确；
④3+x不能合并，错误；
故选B．
【点睛】
此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．
9、B
【解析】方程两边都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故选B．
10、C
【解析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】解：∵一个数的绝对值是9，
∴这个数是±9.
故选C
【点睛】
此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.
11、C
【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.
【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
12、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．
【详解】解：∵单项式的次数为7，
∴，解得．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．
14、250
【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，然后根据题意列出方程进一步求解即可.
【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为，
则：，
解得：，
∴，
∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，
故答案为：250.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.
15、-1
【分析】利用绝对值性质可进行求解．
【详解】-（1）=-1
故答案为-1．
【点睛】
本题考察了绝对值的性质，利用绝对值的性质化简是本题的关键．
16、1．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份，
9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º.
故答案为1．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
17、4
【解析】将和相加等于零，可得出x的值．
【详解】由题意得：，
解得，．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查代数式的求值，关键在于获取和相加为零的信息．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．
【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．
故答案为：2.2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
19、
【解析】先根据|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根据代数式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．
【详解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，
且|a-2|+（b+1）2=2，
∴a-2=2且b+1=2，
解得：a=2，b=-1．
由题意得：=+1,即，
，
解得：m=-1，
∴m的值为-1．
【点睛】
考查了非负数的和为2，则非负数都为2．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
20、当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样
【分析】设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，用分别表示出在甲、乙两个商家购买需要的价格，列出方程求解．
【详解】解：设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，
在甲商家购买需要：元，
在乙商家购买需要：元，
列方程：，
解得：，
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程求解．
21、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．
【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴EF∥AD （同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3 （同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠GDC=∠B （两直线平行，同位角相等）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22、（1）-12；（2）0.
【分析】（1）先计算绝对值的值，再计算乘除，最后算加减即可.
（2）先计算括号之内的值、指数幂的值，再计算乘除，最后算加减即可.
【详解】解：(1)原式＝－10－8×
＝－10－2＝－12.
(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)
＝－24＋216－192＝0.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
23、（1）200；（2）见解析，36°；（3）120
【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；
（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的，因此圆心角占360°的，10%，可求出度数；
（3）样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数．
【详解】（1）80÷40%＝200人，
答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；
（2）200×30%＝60人，补全条形统计图如图所示：
360°×＝36°，
（3）400×30%＝120人，
答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．