2026届河北省丰宁县数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届河北省丰宁县数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是( )
A．连接两点的线段，叫做两点间的距离
B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角
3．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（ ）
A．南偏西60°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏东30°
4．下列说法正确的是（ ）
A．画射线OA＝3 cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点
5．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
7．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A．B．C．D．
8．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）
A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%
9．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．0是单项式
10．如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ）
A．- 3B．3C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．
12．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.
13．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，
14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
15．计算: _________；_________．
16．某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，，两地的距离为__________千米．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知 A＝，B＝，且A − 2B的值与的取值无关，求的值．
18．（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．
19．（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
学校这次调查共抽取了 名学生；
求的值并补全条形统计图；
在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；
设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
20．（8分）计算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
21．（8分）（1）化简：
（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．
22．（10分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|
23．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
24．（12分）已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．
画出符合题意的图形；
依据的图形，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.
考点：角的比较.
2、C
【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.
【详解】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离
B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,
D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，
故选Ｃ.
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.
3、B
【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．
【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．
4、C
【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；
C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.
考点：平面图形的基本概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
5、A
【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，
∴m＋3＝4，
∴m＝1，
∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，
∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，
故选A．
点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．
6、B
【分析】将代入，即可求的值．
【详解】解：将代入，
可得，
解得，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
7、A
【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.
详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得: ＋＝1,
故选A..
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
8、C
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．
【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，
∴-10%表示减少10%.
故选C
【点睛】
本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.
9、A
【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．
【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；
B、两点之间线段最短，此选项正确；
C、两点确定一条直线，此选项正确；
D、数字0是单项式，此选项正确；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义．正确把握相关性质是解题关键．
10、B
【解析】根据绝对值的定义即可得到结论
【详解】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.
【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是
∴，，
当时，
原式=0+1-2
=-1
当时，
原式=0+1-2
=-1
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.
12、
【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.
【详解】作于点，
令则 ，∴
令则 ，∴
设点为，则，，.
∵，，
∴
整理得
∴
∴点的坐标为
又∵点为
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.
13、
【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解：∵一个多项式加上后，得，
∴这个多项：-
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．
14、1
【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
15、
【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．
16、1
【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟．
【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：
，
解方程得：x=1．
答：A、B两地间距离为1千米．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
【分析】根据题意得出A − 2B的表达式，再令x的系数为0即可．
【详解】∵A＝，B＝
∴A-2B=-2()
=-
=
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5a-2=0，
解得5a=2，
∴5a-1=2-1=1.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
18、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意得：
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
（3）当时，
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
∴（元），
答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．
【点睛】
本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）1．
【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．
【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．
故答案为：100；
（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，
∴“书法”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=1人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
20、1
【分析】根据有理数混合运算法则、乘方的运算以及绝对值的性质对式子进行计算即可．
【详解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）
＝﹣1﹣6+3×+6
＝﹣1﹣6+1+6
＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算法则，乘方的运算，绝对值的性质，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；
（2）根据加减法互为逆运算，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可．
【详解】解：（1）
=
=
=
（2）∵一个代数式减去等于
∴这个代数式为
=
=
【点睛】
此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
22、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；
（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．
【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
＝-6+4
＝-2
（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|
＝-1+2×
＝1
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
23、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24、（1）详见解析；（2）1cm或4cm.
【分析】（1）分类讨论：①点B在线段AC上，②点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．
【详解】（1）①点B在线段AC上；
②点B在线段AC的延长线上；
（2）①当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；
②当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．
综上所述：MN的长为1cm或4cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题的关键．
总计
200
300
总计
240
260
500
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13