2026届贵阳市重点中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届贵阳市重点中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了图中几何体从左边看得到的图形是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列有理数的大小比较，错误的是（ ）
A．|﹣2.9|＞﹣3.1B．﹣＜﹣C．﹣4.3＜﹣3.4D．0＜|﹣0.001|
2．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
3．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
4．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱
5．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．图中几何体从左边看得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
7．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是
A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
8．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）
A．10n + mB．nmC．100n + mD．n + 10m
9．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．-2B．-1C．1D．0
10．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形
B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴
C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度
D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．
12．因式分解：____________．
13．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
14．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.
15．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．
16．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：．
（2）化简：．
18．（8分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.
19．（8分）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．
20．（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．
21．（8分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
22．（10分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）
（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）
23．（10分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）
（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；
当有3个点时，有=3条线段；
当有4个点时，有=6条线段；
①当有5个点时，有 条线段；
……
②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn= 条线段．
（应用）
③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成 个三角形．
④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出 条不同的直线．
（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
当有3个点时，可作1个三角形；
⑤当有4个点时，可作 个三角形；
⑥当有5个点时，可作 个三角形；
……
⑦当有n个点时，可连成 个三角形．
24．（12分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；
B：∵﹣，大小比较错误；
C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3-1>-2
最小的实数是-2.
故选A.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.
10、D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；
B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；
C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；
D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；
故选：D．
【点睛】
考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．
【详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，
∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，
∴∠C′AB=∠CAB，
∴BN=BM，
∵△ABC的面积等于6，边AC=3，
∴×AC×BN=6，
∴BN=1，
∴BM=1，
即点B到AD的最短距离是1，
∴BP的长不小于1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
12、
【分析】根据平方差公式因式分解．
【详解】＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式．
13、
【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：
2m-3=5，
解得：m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．
14、2.5或5.5
【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=5cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=2.5cm，
∴AD=AC+CD=5.5cm；
如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，
∴BC=11cm，
∵点D为线段BC的中点，
∴CD=BC=5.5cm，
∴AD=CD−AC=2.5cm.
故答案为：2.5或5.5.
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.
15、﹣6m．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
水位上升2m，记作+2m，
∴水位下降6m，记作﹣6m．
故答案为﹣6m．
【点睛】
本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．
16、
【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，0，4，这四个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；
（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）

．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．
18、4b-1
【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．
【详解】解：根据数轴得：-3