贵州省黔南州名校2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份贵州省黔南州名校2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式一定成立的是，下列调查中适合采用全面调查等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，，则图⑩中火柴棍的根数是（ ）
A．B．C．D．
2．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A．B．C．D．
3．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥
5．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
7．下列各式一定成立的是（ ）
A．3（x+5）＝3x+5B．6x+8＝6（x+8）
C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6D．﹣a+b＝﹣（a+b）
8．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和C．和D．和
9．下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解“中国诗词大会”节目的收视率
B．调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况
C．了解我省初中生的视力情况
D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况
10．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
12．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．
13．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．
14．已知关于的方程与方程的解相同，则__________.
15．计算下列各题：
（1）____________；（2）____________；（3）___________；
（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；
16．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：＝1﹣．
18．（8分）阅读材料,完成相应任务.
对于任何数,我们规定的意义是:,
例如:.
(1)按此规定,请计算的值;
(2)按此规定,请计算的值,其中满足.
19．（8分）计算：
化简求值：，其中
如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？
20．（8分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
21．（8分）先化简，再求值
2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-6
22．（10分）解一元一次方程：.
23．（10分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？
24．（12分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．
【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．
①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；
②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；
③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；
…；
第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
则第⑩个图案为：2×10×（10+1）=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．
2、B
【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．
【详解】规定“上升”为正，
上升了记为，下降了记
早晨的气温是
半夜的气温是：
故选：B
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．
3、C
【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，
∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
4、C
【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可．
【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；
B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；
C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；
D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．
5、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7、C
【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．
【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．
B、原式＝6（x+），故本选项错误．
C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．
D、原式＝﹣（a﹣b），故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型．
8、D
【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．
【详解】解：
∴A、B、C都不是正确答案，
∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．
9、B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A、了解“中国诗词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；
B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；
C、了解我省初中生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
12、2或4
【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．
【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，
∵，
∴
∴
∴BD=
如图，若点落在线段AB上，
∵，
∴
∴
∴BD=
所以BD的长为2或4.
故答案为：2或4
【点睛】
本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．
13、1
【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．
【详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°
解得1°
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．
14、.
【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．
【详解】解：，
移项，得
2x=5+1，
合并同类项，得
2x=6，
解得 x=1．
把x=1代入，得．
移项，得
．
合并同类项，得
，
系数化为1，得
= ．
故答案是： = ．
【点睛】
本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键．
15、5 -1 10 -8 -1 1
【分析】（1）按照有理数加法法则计算即可；
（1）按照有理数减法法则计算即可；
（3）按照有理数乘法法则计算即可；
（4）按照有理数除法法则计算即可；
（5）先算乘方运算，再算除法；
（6）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；
【详解】（1）；
（1）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
故答案为：5；-1；10；-8；-1；1．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
16、6.5×
【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．
考点：科学计数法
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x＝．
【分析】将方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．
【详解】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的一般步骤，在解方程要特别注意符号的问题．
18、（1）；（2）；-10
【分析】（1）根据，直接进行计算，即可得到答案；
（2）利用整式的加减运算法则，先化简，再代入求值，即可得到答案．
【详解】（1）
=-30+6
=；
（2）=5(2x-1)-2(y-2)
=10x-5-2y+4
=，
，
，

∴原式=．
【点睛】
本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则以及绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
19、； ；化简得，当时，原式；度
【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；
（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数，再根据互补两角的度数和是180°即可求解；
【详解】解：
=
+4
=18+34-30+4
=26；
去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)
去括号：15-3x+9=-5x+20
移项： -3x+5x=20-15-9
合并同类项： 2x=-4
系数化为1： x=-2
(3)
=
=-y2-7xy
当时，
原式=-（-2）2-7×1×（-2）
=-4+14
=10
（4）设这个角为x°，则它的余角为3x°，由题意得：
x°+3x°=90°
解得 x°=22.5°
所以这个角的补角是：180°-22.5°=157.5°
故这个角的补角等于157.5°．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则．
20、（1）90°；（2）44°
【分析】（1）利用角平分线性质得出，，然后进一步求解即可；
（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.
【详解】（1）∵平分，平分
∴，
∴；
（2）设，
∵平分，
∴
解得，
∴=44°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
21、，.
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.
【详解】原式
将代入得：原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.
22、
【分析】根据方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.
23、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元
【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．
【详解】（1）由题意可得：
-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）
答：20筐白菜总计超出8千克.
（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．
24、﹣x2y，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
＝﹣x2y，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
与标准质量的差单位：千克
筐 数
解：
去分母，得：
去括号，得：
移 项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：