河北省2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份河北省2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知和是同类项，则的值是( )
A．9B．-8C．-9D．8
2．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．|﹣3|
5．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖B．国C．我D．的
6．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A．B．C．D．
7．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）
A．2aB．aC．D．
8．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（ ）
A．6B．9C．12D．18
9．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）
A．0.8x﹣1200＝1200×14%B．0.8x﹣1200＝14%x
C．x﹣0.8x＝1200×14%D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x
10．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知：如图，在三角形中，使三角形绕点按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形，则的度数为____
12．让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步:取一个自然数，计算得;第二步:算出的各位数字之和得，计算得;第三步:算出的各位数字之和得，再计算得;···依此类推， 则_______________.
13．若，则______.
14．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为___________.
15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
16．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，
(1)求这条裤子的标价是多少元？
(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？
18．（8分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
人数统计表如下：
（1）统计表中的a＝ ；
（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）
19．（8分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）
20．（8分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．
21．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，
（1）当，，时，则______，______．
（2）当，，，时，则______．
（3）当，，且，求的值．
（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：
①作∠BAC的平分线交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；
③连接PB、PC，
请你观察所作图形，解答下列问题：
（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；
（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．
23．（10分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．
24．（12分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．
(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；
(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．
【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，
代入可得：（﹣3） 2＝9
故选：A
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．
2、C
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答
【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；
当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
【点睛】
本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理．
3、D
【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.
【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；
B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；
C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；
D. −32=−9，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.
4、C
【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．
【详解】|﹣1|＝1，
∵﹣1＜0＜1＜1，
∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，
∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
5、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【分析】依据对角的定义进行判断即可．
【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
7、C
【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CMAC，CNBC，
∴MN=CM+CN(AC+BC)a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
8、C
【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．
【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，
∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，
∴CE+CD＝AC+BC，
即ED＝（AC+BC）＝AB，
∴AB＝2ED＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．
9、A
【分析】根据题意列出一元一次方程.
【详解】设该手机的原售价为 x 元，根据题意得：
0.8x﹣1200＝1200×14%，
故答案应选A.
【点睛】
对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.
10、C
【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】因为△是由△ABC旋转50°得到，根据旋转的性质可知，，由题知即可得出的度数.
【详解】解：由题知，
∴
故答案为：18°
【点睛】
本题主要考查的是旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，掌握旋转的性质是解题的关键.
12、122
【分析】根据题意，得到数列的变化规律为3个数一循环，进而即可得到答案．
【详解】由题意知：；
；
；
;；
···
，
是第个循环中的第个数，
．
故答案为:．
【点睛】
本题主要考查有理数的运算和数列规律，找到数的变化规律是解题的关键．
13、-
【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.
【详解】∵，
∴a-2=0，-b=0，
解得：a=2，b=，
∴-()2=，
故答案为：
【点睛】
本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
15、30°
【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.
【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，
∴∠BOD=45°，
又∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.
故答案为30°.
16、．
【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案．
【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：
8x-0.25=7x+0.25，
故答案为：8x-0.25=7x+0.25
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）100元;（2）200元.
【分析】（1）设标价为x元，根据售价=成本+利润列方程即可求出x的值；
（2）设上衣的标价为y元，根据两件合计卖了230元列方程计算.
【详解】（1）设标价为x元，则
0.5x=80-30，
解得x=100，
即标价为100元；
（2）设这件上衣的标价为y元，
0.9y+50=230，
y=200，
即这件上衣的标价是200元.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题的关键.
18、（1）50；（2）见详解
【分析】（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；
（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．
【详解】解：（1）20÷20%＝100，
a＝100﹣20﹣30＝50；
（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；
平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
19、100
【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程
解得
答：这件商品的进价为100元．
【点睛】
本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
20、，11
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【详解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1
=x1y-5xy1，
当x=-1、y=1时，
原式=（-1）1×1-5×（-1）×11
=1×1+5×4
=1+10
=11．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．
21、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或
【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；
（2）分 ，， 三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；
（3）同样分 ，， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；
（4）分 六种情况进行讨论，即可得出答案．
【详解】（1）∵，，
∴
（2）∵，，
若，则
若，则
若时，此时
∴ 或
∴ 或
（3）若，则，
∵
∴
∴
若，则，
∵
∴
∴
若时，此时
∵
∴
∴ 或
∴ 或
综上所述，c的值为或或或
（4）①若
则

∴
∴原式=
②若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
③若
则

∴
∴原式=
④若
则

当时，
∴
∴原式=
当时，
∴
∴原式=
⑤
若
则

∴
∴原式=
⑥若
则

∴
∴原式=
【点睛】
本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．
22、（1）；（2）88°．
【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；
（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；
（2）根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠ABC=68°，
【详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；
②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，
③连接PB、PC，
∴如图即为所求，
（1）∵AD是∠BAC的角平分线，AB=AC，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴PB=PC，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴PA=PB，
∴PA=PB=PC，
故答案为：PA=PB=PC
（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，
∴，
∴∠BAC=180°-2×68°=44°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=22°，
由（1）可知PA=PB=PC，
∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°
∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，
∴∠BPC=2∠BPD=88°，
【点睛】
本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．
23、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.
【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；
（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨论便可得到答案.
【详解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．
（2）设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝1．
有方程结果及已知条件可知：
通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；
当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；
当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.
【点睛】
本题考查了有理数运算、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法和乘法、一元一次方程的性质，从而完成求解．
24、 (1)见解析；(2)见解析.
【解析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；
（2）根据左视图的定义画出图形即可；
【详解】解：(1)从正面看到的该几何体的形状图如图所示：
(2)这个几何体从左面看到的形状图如图所示：
【点睛】
本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
20
30
a