2026届广西龙胜县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届广西龙胜县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，下列说法正确的是，一道来自课本的习题等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为( )
A．-3B．-6C．-24D．-12
3．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数
4．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）
A．七B．十C．华D．诞
6．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种． 为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（ ）
A．A→F→E→BB．A→C→E→B
C．A→C→G→E→BD．A→D→G→E→B
7．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
8．如图，下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BC是同一条直线B．线段AB与线段BA是不同的两条线段
C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．射线BC与射线BA是同一条射线
9．一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式 =24
12．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
13．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．
14．比较：__________．（选填“”“ ”或“”）
15．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．
16．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？
(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？
18．（8分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？
19．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
20．（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
21．（8分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
22．（10分）解方程：
（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；
（2）－1＝2＋；
23．（10分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°
所以∠BOC＝_____°，
所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD＝_____＝_______°．
24．（12分）阅读下面的解题过程，并解答问题：
计算：
解：原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(1)上面的解题过程有两处错误：
第一处是第 步，错误的原因是 ．
第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)写出正确的计算过程．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．
【详解】由题意，得：
且，
解得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．
2、B
【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．
【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；
把x=-24代入得：×（-24）=-12；
把x=-12代入得：×（-12）=-6；
把x=-6代入得：×（-6）=-3；
把x=-3代入得：-3-3=-6，
依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，
∵（2019-2）÷2=1008…1，
∴第2019次输出的结果为-6，
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、A
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可
【详解】∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键．
4、C
【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】商品是按标价的n折销售的，
根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，
解得：n＝1．
则此商品是按标价的1折销售的．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
5、C
【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.
【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正方体的平面展开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.
6、A
【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答．
【详解】解：∵到达B处必须先到达E处，
∴确定从A到E的最快路线即可，
∵每条线路行走的速度相同，
∴应选取的线路为A→F→E→B．
故选A．
【点睛】
此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键．
7、A
【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．
【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，
则﹣a表示的数是﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．
8、A
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；
B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；
C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；
D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
9、B
【分析】根据未知数，，从乙地到甲地需，即可列出另一个方程.
【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为，平路的距离为，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是：．
故选B．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.
10、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、答案不唯一
【解析】试题分析：答案不唯一，如： （-12）×（-1） ×3-12，．
考点：有理数的计算．
12、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
13、1
【分析】根据题意列出方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，
∴a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个是数为1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型．
14、
【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．
15、2
【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．
【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得
2×（）+=2，
解得x=2．
答：乙还需2天完成．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．适当设工作量为2．
16、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.
【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；
（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．
【详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；
（2）∵NB=3.5cm，
∴BC=7cm，
∴AB=7÷25=17.5cm.
【点睛】
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
18、50或1
【分析】分类讨论：①AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；②PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案．
【详解】①AP是最长的一段，由题意，得
，
由线段的和差，得：
，
∴原来绳长为，
②PB是最长的一段，由题意，
∴，
由线段的和差，得，
∴原来绳长为，
故原来绳长为：50或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
19、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1
【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；
（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；
（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．
【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；
故答案为：79，199，2n−1；
（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，
则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，
∴T字框内四个数的和为：
2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．
故T字框内四个数的和为：8n＋2．
（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：
8n＋2＝1，解得n＝3．
由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于1．
【点睛】
本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．
20、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．
21、120
【分析】首先假设标签上写的价格为x，然后七折出售，即卖价为0.7x，获利为(80×5%)元，据此列方程即可．
【详解】解：设标签上的价格为x元，由题意可得出，
0.7x-80=80×5%
解得：x=120，
即标签上的价格为120元．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
22、 (1) ；(2)
【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．
【详解】解：(1)去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：
(2)去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．
23、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【分析】先求出 的度数，再求出 的度数，根据角平分线定义求出即可．
【详解】∵ ，
∴
∴
∵OD平分
∴
故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．
24、 (1)二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算；三，没有按符号法则正确确定结果的符号；(2) 详见解析
【分析】(1)根据题目中的计算过程，可以解答本题；
(2)根据有理数的减法和除法、乘法的运算法则可以解答本题．
【详解】(1) 由计算过程可知，
第一处错误在第二步，错误的原因是先计算后面的乘法，没有按照从左到右的顺序计算；
第二处错误在第三步，错误的原因是没有按符号法则正确确定结果的符号；
故答案为：二，没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算； 三，没有按符号法则正确确定结果的符号；
(2)原式
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?