2026届广西贵港市覃塘三中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届广西贵港市覃塘三中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了有理数中，有，已知，则，在，，，，中，负数有等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．有理数中，有（ ）
A．绝对值最大的数B．绝对值最小的数C．最大的数D．最小的数
5．已知，则（ ）
A．6B．C．D．6或
6．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
8．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）
A．120°B．90°C．125°D．105°
9．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（ ）
A．50°，40°，130°B．60°，30°，120°
C．70°，20°，110°D．75°，15°，105°
10．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．数据用科学记数法表示为__________．
12．比大而比小的所有整数的和为______．
13．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ．
14．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．
15．在这四个数中，最小的数是_______________．
16．小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．
（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；
（2）若a=100万，p =12，则该超市的年利润为多少万元？
18．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；
（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；
（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．
19．（8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；
(1)求样本容量；
(2)补全条形图，并填空: ；
(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?
20．（8分）计算
（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；
（2）；
（3）．
21．（8分）一个角的余角比它的补角的多10°，求这个角．
22．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
23．（10分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
24．（12分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的定义即可得.
【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.
2、D
【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．
【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数1
46000000中，
46000000
故选：D．
【点睛】
本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．
3、B
【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．
【详解】设这个班有学生x人，
由题意得，3x＋20＝4x−1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
4、B
【分析】逐一进行分析即可得出答案．
【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．
5、D
【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．
【详解】解：∵，∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．
6、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
7、D
【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．
8、D
【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．
【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．
9、D
【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.
【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，
∵∠2+∠3=，
∴（90°-∠1）+（180°-∠1），
解∠1=75°，
∴∠2=90°-∠1=15°，
∠3=180°-∠1=105°，
故选：D.
【点睛】
此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.
10、D
【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】设这个数是a，
把x=1代入得：（-2+1）=1-，
∴1=1-，
解得：a=1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
12、
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
13、27°12′
【详解】∵两角的和为90°，则两角互余．1°=60′，
∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．
14、-1
【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．
【详解】解：∵代数式的值是5
∴-()=-x+2y=-5
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．
15、-1
【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.
【详解】∵正数大于0，0大于负数，
∴在这四个数中，最小的为，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
16、1．
【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可．
【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)
=4x+32﹣4x﹣8
=1，
∴结果比原来多1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．
【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；
（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．
【详解】解：（1）根据题意列得：；
（2）将万，代入得：（万元），
答：该公司的年利润为18万元．
【点睛】
此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．
18、（1）；（2）；（3）．
【分析】(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;
(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-∠NOC=30°;
(3)需要分类讨论:当OM平分∠BOC时,旋转角是60°;当ON平分∠AOC时,旋转角为240°．
【详解】解:（1）根据旋转的性质可知: 旋转角为∠MON=1°, 故答案为1．
（2）如图3,
∠AOM-∠NOC=30°,理由如下: ∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,
∴∠AOC+2∠AOC=180°,
∴∠AOC=60°，
∴∠AON+CON=60°,①
∵∠MON=1°,
∴∠AOM+∠AON=1°,②
②-①,得∠AOM-∠CON=30°．
（3）．
理由:如图,
因点为直线上一点,
,
所以,
当恰好为的平分线时,如图所示:
,
因为旋转的角度,
所以此时三角板绕点运动的时间为,
所以当恰好的平分线时,三角板绕点的运动时间为16秒．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质和角的计算,解决本题的关键是运用分类讨论思想,以防漏解．
19、 (1)60；(2)10；(3)2000
【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；
（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；
（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.
【详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；
（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示：

6÷60×100%=10% ，
所以n=10，
故答案为10；
（3）估计本次测试成绩为级的人数为：5000×=2000（人）.
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题的关键.
20、（1）-17；（2）-40；（3）
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；
（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；
（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
21、1°
【分析】设这个角为x°，根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：设这个角为x°，则
90－x＝ (180－x)＋10，
解得x＝1．
答：这个角是1°
【点睛】
此题考查的是余角和补角的相关运算，掌握余角、补角的定义和方程思想是解决此题的关键．
22、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．
24、（1）；（2）；
【分析】（1）先根据垂直的定义得∠BOE的度数，根据已知∠COE的度数可得∠BOC的度数，由平角的定义可得∠BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；
（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，根据∠BOE=90°，列方程可得结论．
【详解】解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠COE=40°，
∴∠BOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=130°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=65°；
（2）设∠COE=x，则∠DOF=∠BOF=2x，
∴∠BOC=180°-4x，
∵∠BOE=90°，
∴x+180°-4x=90°，
x=30°，
∴∠COE=30°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键．