湖北省重点中学2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份湖北省重点中学2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了﹣的相反数是，下列单项式与是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（ ）
A．B．C．D．
2．在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是( )
A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°
3．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）
A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣9
4．下列说法错误的是（ ）
A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称
B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合
C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米
D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
5．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
8．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A．=100B． =100
C．D．
10．下列单项式与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．
12．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____
13．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．
14．已知，，则的值为________．
15．试用几何语言描述下图：_____．
16．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．
18．（8分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°
19．（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，
①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；
②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．
20．（8分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．
21．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；
（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．
22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：的值．
23．（10分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；
（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
24．（12分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用方向角的定义进行求解．
【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．
故选：C．
【点睛】
考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
2、B
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．
【详解】如图：
∵N1A∥N2B，∠2=60°，
∴∠1=∠2=60°，
由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．
故选：B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键．
3、C
【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；
当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．
4、C
【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．
【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．
B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．
C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．
D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．
故选：C．
【点睛】
主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．
5、A
【分析】由一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k−2＜1、−m＜1，解之即可得出结论．
【详解】∵一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k−2＜1，−m＜1，
∴k＜2，m＞1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k−2＜1、−m＜1是解题的关键．
6、B
【分析】用减去即可求出这个多项式．
【详解】
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键．
7、C
【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．
8、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
9、B
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：
3x1．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、C
【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【详解】与是同类项的是．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案．
【详解】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，
∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，
∴正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，
∵最大的正方形的边长为10，
∴e2+f2=102，
∴最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，
∴正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，
∴正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，
故答案为：100
【点睛】
本题考查勾股定理的几何意义，勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．
12、（﹣2，1）
【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．
13、2；
【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．
【详解】解：∵是关于、的二元一次方程，
∴a-2≠2，|a-1|=1．
解得：a=2．
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
14、
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=b+c-a+d；
=c+d-a+b；
=（c+d）-（a-b） ；
∵，，
∴原式=2-3=-1．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．
15、直线AB与直线CD相交于点O
【解析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，
故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O.
故答案为直线AB与直线CD相交于点O.
点睛: 本题考查了相交线的知识点,从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可．
16、1.5
【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．
【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，
∴AB=DA＋DB=9
∵C为线段AB的中点，
∴CB=AB=
∴CD=CB－DB=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、．
【分析】根据题意得到，再将两个角度相加解题即可．
【详解】∠AOC和∠BOD都是直角，
∠AOB=150°
．
【点睛】
本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
18、（1），40°，1°；（2）2°
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；
（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.
【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．
故答案为，40，1．
（2）如图3
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，
∵∠BOD＝2°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．
故答案为2．
【点睛】
角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.
19、（1）148°；（2）180°-x°．
【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．
【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠BOE=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；
（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．
【点睛】
本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
20、80°
【分析】本题可通过角度做差的方式求解∠AOC与∠BOD的和，利用角平分线的性质求解∠COE与∠DOF的和，继而求解本题．
【详解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，
∵OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，
∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，
∴∠DOF+∠COE=80°=40°，
∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．
【点睛】
本题考查角平分线性质的应用，此类型题通过相关角度的加减求得未知角度，继而利用角平分线性质即可解决．
21、 (1) 280，720，880；(2) 小明购买这种商品200件；(3) n的值为1
【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；
(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；
(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．
【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，
买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，
买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，
故答案为：280，720，880；
(2)设小明购买这种商品x件，
∵，
∴小明购买的件数大于100件，不足300件，
∴，
解得：；
答：小明购买这种商品200件；
(3)∵小明花了n元(n>280)，
∴小明购买的件数大于100件，
①当280＜n≤720时，
，
解得：，
②当n＞720时，
，
解得：n=600(不符合题意，舍去)，
综上所述：n的值为1．
【点睛】
本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．
22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4
【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；
(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；
(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．
【详解】解：（1）
（2）由表中两代数式计算结果可得，=
（3）
=
=（）2
=4
【点睛】
本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．
23、（1）;（2）;（3）或1.
【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；
（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．
【详解】（1）当点、运动了时，，，
∵，，，
∴；
（2）根据、的运动速度知：，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴.
故答案为；
（3）当点在线段上时，如图.
∵，
又∵，
∴，
∴，即.
当点在线段的延长线上时，如图.
∵，
又∵，
∴，即.
综上所述，或1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
24、新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨
【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；
【详解】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，
，
解得：，
所以：，，
答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．
销售量
单价
不超过100件的部分
2.8元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件
1
16
1
1
16
16
9
9