2026届广东省云浮市名校数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届广东省云浮市名校数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列代数式中符合书写要求的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )
A．4x＋8＝4.5xB．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8D．4(x＋8)＝4.5x
2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
3．如果是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．或B．C．或D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
5．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（ ）
A．B．C．D．
7．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．0是单项式
9．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
10．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（ ）
A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_____．
12．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．
13．若分式无意义，则的值为___________．
14．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___．
15．如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是_______．
16．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
18．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
19．（8分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：
（1）第个图形需要多少根火柴？
（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？
（3）用根火柴能摆出第个图形吗？
20．（8分）新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为1．
（1）本次抽样调查一共抽取了_________人；补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为_________度；
（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
21．（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小；
（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
22．（10分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
23．（10分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．
（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；
（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；
（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．
24．（12分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元， 在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．
【详解】设这个车队有x辆车，
由题意得，．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
2、B
【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．
考点：调查的方式．
3、D
【分析】根据题意首先得到：|m|−2＝2，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．
【详解】根据题意得：
，
解得：m＝2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
4、D
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；
C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
5、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
6、C
【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；
【详解】∵长方形的宽为，长比宽多，
∴长方形的宽为：，
∴长方形的周长=；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键．
7、D
【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．
8、A
【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．
【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；
B、两点之间线段最短，此选项正确；
C、两点确定一条直线，此选项正确；
D、数字0是单项式，此选项正确；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义．正确把握相关性质是解题关键．
9、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）
【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；
B．与，相同字母指数不同，不是同类项；
C．与，是同类项；
D．与，所含字母不同，不是同类项；
故选C．
【点睛】
考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．
10、A
【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD
【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′
∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′
∴∠AOD=180－111°30′=68°30′
故选：A
【点睛】
本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1
【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解．
【详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键．
12、1．
【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．
【详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，
可得：y﹣3＝2y+b，
该方程的解为x＝2，
∴y﹣1＝2，
∴y＝1，
故答案是：1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．
13、a=-或a=1
【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，=1，或2a=1
解得a=-或a=1．
故答案为a=-或a=1．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
(1)分式无意义⇔分母为零；
(2)分式有意义⇔分母不为零；
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
14、－1
【分析】根据有理数的分类判断即可．
【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；－1是负整数；－3.6是负分数；
故填：－1．
【点睛】
本题考查有理数的分类，属于基础题型．
15、58°
【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．
【详解】解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，
∴2∠1=180°-64°=116°，
∴∠1=58°
故答案为：58°．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．
16、15°或75°
【解析】试题分析：分两种情况讨论：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.
考点：角的和差计算.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品
【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．
（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解．
【详解】解：（1）由方案1可得：（元）
答：他实际应支付170元
（2）因为，则第二次购物原价大于500元
设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得：

解得
答：第二次购物他购买了原价570元的商品
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键
18、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．
【详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，
∴B表示的数为6-1=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t；
故答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=1，
解得：x=2，
∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．
19、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．
【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；
（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；
（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.
【详解】（1）由题意，得
第1个图形需要的火柴是：8=6×1+2
第2个图形需要的火柴是：14=6×2+2
第3个图形需要的火柴是：20=6×3+2
依次类推，第个图形需要的火柴是：6×10+2=根.
（2）按这样摆下去，第个图形需要的火柴是：；
（3）当时，
用根火柴不能摆出第个图形.
【点睛】
此题主要考查图形类数字变化规律的探索，解题关键是根据图形得出规律.
20、（1）100，图见解析；（2）126；（3）1344人.
【分析】（1）根据题意可知“查资料”的人数为1，据此用1除以进行计算得出抽取人数，最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可；
（2）先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比，然后进一步乘以360°即可；
（3）先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值，然后乘以2100即可.
【详解】（1）抽取人数为：（人），
∴“3小时以上”人数=（人），
故答案为：100，补全的条形统计图如下：
（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比=，
∴“玩游戏”所占的圆心角度数=°，
故答案为：126；
（3）由条形统计图得：
每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值=，
∴（人）
答：该校每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人.
【点睛】
本题主要考查了调查与统计的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
21、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．
【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．
【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°
（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°
理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题
22、 (1) 应该以不小于160元的价格进行还价；(2) 应该以不小于120元的价格进行还价；(3) 应该在120元～160元内还价
【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；
(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．
【详解】(1)设进价为元，
由题意得：，
解得：．
，
∴应该以不小于160元的价格进行还价；
(2)设进价为元，
由题意得：，
解得：，
，
∴应该以不小于120元的价格进行还价；
(3)由(1)、(2)知：
个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，
∴应该在120元～160元内还价．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．
23、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2
【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；
（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；
（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．
【详解】解：（1）到，距离相等，
∴点表示的数为；
（2）设点表示是数为，
①若在之间时，依题意得解得，；
②若在左边时，依题意得解得，；
表示的数-3或-19；
（3）①相遇前时，依题意得，
解得，；
②相遇后时，依题意得，
解得，；
的值为2或2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．
24、1
【分析】牛仔裤的实际售价是标价×1%＝进货价＋所得利润（20%•x）．设该牛仔裤的进货价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，解这个方程即可求出进价．
【详解】解：设该牛仔裤的进价为x元，
根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，
解得x＝1．
答：该牛仔裤的进价是1元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．