2026届广东省深圳市龙岗区深圳龙城初级中学数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届广东省深圳市龙岗区深圳龙城初级中学数学七上期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．代数式的正确解释是（ ）
A．与的倒数的差的平方B．与的差的平方的倒数
C．的平方与的差的倒数D．的平方与的倒数的差
2．如图，直线和直线相交于点，若70°，则的度数是（ ）
A．100°B．115°C．135°D．145°
3．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
4．若有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
5．下列不是立体图形的是( )
A．球B．圆C．圆柱D．圆锥
6．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
7． “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
8．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（ ）
A．50°B．20°C．20°或 50°D．40°或 50°
9．若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．4
10．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）
A．B．C．D．
11．若代数的值为5，则代数式的值是（ ）
A．4B．C．5D．14
12．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为( )
A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若，则分式的值为_________．
14．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
15．计算: _________；_________．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形___对．
17．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
19．（5分）将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
20．（8分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．
（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；
（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．
21．（10分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D、总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：________%，_________%，“常常”对应扇形的圆心角度数为________；
（2）请你直接补全条形统计图；
（3）若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
22．（10分）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长
23．（12分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.
故选：D.
【点睛】
用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
2、D
【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度数，根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．
【详解】∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠2=70°，
∴∠1=∠2=35°，
∴∠BOC=180°-∠1=145°，
故选：D．
【点睛】
本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180°．
3、D
【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.
故选D.
4、D
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．
【详解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意义，
则x﹣3≠0且1x﹣4≠0，
解得：x≠3且x≠1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．
5、B
【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8、C
【解析】试题解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴
当∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴
当∠AOC=∠AOB-∠BOC，
∴
故选C.
9、B
【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴=0，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】440000 =，
故选：B．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
11、B
【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、B
【分析】根据“记“什锦糖”的单价为: 两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.
【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.
【点睛】
本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
【点睛】
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
14、1
【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.
15、
【分析】先去掉负号，然后把分子相加即可；先去括号，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了分式和整式的混合运算，掌握分式和整式的混合运算法则是解题的关键．
16、1．
【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏
解：∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC
∴△ABD≌△ACD（HL）；
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）
∴全等三角形共1对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）
故答案为1．
17、①③④
【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．
【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．
所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.
【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.
试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
(2)、3×65+4×75=495，
答：利润为495元．
考点：一元一次方程的应用.
19、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE与∠BCD互补.理由见解析.
【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；
（2）先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；
（3）依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．
【详解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，
又∵∠DCE＝90°，
∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；
（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，
∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．
理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，
∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，
∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，
∴∠ACE与∠BCD互补．
【点睛】
此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．
20、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由见解析.
【分析】（1）根据角之间的关系，即可求解；
（2）根据角平分线和角之间的关系，即可求解；
（3）根据旋转和角平分线的性质，理清角之间的关系，求解即可.
【详解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，
∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；
（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；
（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：
∵∠AOB=90°
∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC
∵OC平分∠MOB
∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）
∵∠MON=150°，
∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.
【点睛】
此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，解题关键是理清角之间的关系.
21、（1）12；36；108°；（2）C项人数：60人，条形统计图见解析；（3）1080名．
【分析】（1）用“有时”人数除以“有时”百分比可以得到抽样总人数，再用A项、D项人数除以抽样总人数可以得到a、b的值，用360度乘以C项百分比可得“常常”对应圆心角度数；
（2）算出C项对应人数后可以补全条形统计图；
（3）用全校人数乘以C项百分比可以得到答案．
【详解】解：（1）∵抽样总人数：44（人），
∴a=
∵360°×30%=108°，
∴“常常”对应扇形的圆心角度数为108°，
故答案为12；36；108°；
（2）∵200×30%=60（人），
∴条形统计图可以补全如下：
（3）∵3600×30%=1080（名）,
∴全校“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1080名．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．
22、4
【分析】根据已知条件可求出，再根据点是的中点，点是的中点，求出，由图可得出，计算求解即可．
【详解】解：∵，
∴
∵点是的中点，点是的中点
∴
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．
23、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件
【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．
【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300（21-x）÷5，
解得：x=6，
则21-6=15（天），
答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．