2026届广东省深圳市福田区侨香外国语学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省深圳市福田区侨香外国语学校数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果与是互为相反数，那么的值是，已知，为的余角，则，若是关于的方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．8x+3=7x﹣4B．8x﹣3=7x+4
C．8x﹣3=7x﹣4D．8x+3=7x+4
3．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
4．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
5．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（ ）
A．B．x＝1C．D．
6．如果与是互为相反数，那么的值是( )
A．6B．2C．12D．-6
7．已知，为的余角，则（ ）
A．B．C．D．
8．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 －C2的值为（ ）
A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a
9．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．-1B．1C．-3D．3
10．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：_____．
12．的倒数是__________．
13．如果式子与的值相等，则__________．
14．的平方根是_________
15．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．
16．如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．
18．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
19．（8分）已知：，．
求；
若的值为，求的值．
20．（8分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
21．（8分）如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.
（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：_______；
（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.
（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.
22．（10分）已知线段m、n．
（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．
23．（10分）如图，与都是直角，且．求、的度数．
24．（12分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
2、B
【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.
【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，
∴方程可列为8x﹣3=7x+4
管选B
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.
3、B
【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．
【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；
②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；
③函数中，随的增大而增大，该项正确；
④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；
⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；
所以①③⑤正确，正确个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．
4、A
【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故选A．
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
5、A
【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，
∴3﹣m＝2，
∴m＝1，
∴原方程为，
∴x＝，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．
6、B
【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】根据题意得：+(a+1)=0，
去括号得：+a+1=0，
去分母得：2a-9+a+3=0，
移项得：2a+a=9-3，
合并同类项得：3a=6，
系数化为1得：a=2，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
7、B
【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.
【详解】∵90°−==，
∴的余角=，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】解：由题意知：，
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AB＝CD，
∴，
同理，，
∴C1 －C2＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
9、C
【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．
【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，
解得：a=-3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．
10、C
【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差．
【详解】设出小长方形的长为，宽为，
由题意得：，
即 ，
整理得：，
则小长方形的长与宽的差为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15
【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.
【详解】，故答案为15.
【点睛】
本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.
12、
【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。
【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：
故答案为：。
【点睛】
此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。
13、1
【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【详解】解：由题意得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
14、．
【解析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.
【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.
故正确答案为±.
【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.
15、1
【分析】将作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．
16、4cm
【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长．
【详解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E,F是AB,CD的中点,
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为:4cm．
【点睛】
本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）26；（3）2.
【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.
（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.
【详解】（1）三视图如图：
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，
所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2
（3）∵添加后左视图和俯视图不变，
∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，
∴最多可以再添加2个小正方体.
【点睛】
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.
18、见解析.
【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.
【详解】解：如图，
【点睛】
本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.
19、 (1) ； (2)1
【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，
∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）
xy+4；
（2）∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．
20、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不会
【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；
（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；
（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可．
【详解】解：（1）（元）
答：星期三收盘时每股是28.3元．
（2）（元），（元）
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元
（3）
答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利．
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键．
21、（1）-14，6-4t；（2）线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm；（3）点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.
【分析】（1）根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数，利用距离=速度×时间可表示AP的距离，即可表示出点P表示的数；
（2）根据中点的定义可求出AM、BN的长，根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长，即可得答案；
（3）利用距离=速度×时间可得出点R和点P表示的数，根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.
【详解】（1）∵点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，
∴点B表示的数为6-20=-14，
∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P表示的数为6-4t，
故答案为：-14，6-4t
（2）如图，∵点M是AP的中点，点P的速度为每秒4个单位长度，
∴AM=×4t=2t，
∵点N是PB的中点，
∴BN=×(20-4t)=10-2t，
∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，
∴点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm.
（3）∵动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点R表示的数是-14-2t，
∵点P表示的数为6-4t，点P与点R的距离为2个单位长度.
∴PR==2，即=2，
解得：t=11或t=9，
∴点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴和两点间的距离等知识，掌握两点间的距离公式是解题关键.
22、（1）如图所示，线段AB即为所求；见解析；（2）．
【分析】（1）先作一条射线AF，然后在射线AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到线段AB；
（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．
【详解】（1）如图所示，线段AB即为所求；
；
（2）如图，∵点O是AB的中点，
∴，
又∵，
∴．
【点睛】
本题主要考查了基本作图，线段中点有关的计算，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．
23、，
【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．
【详解】
∴
又∵
解得

∴
【点睛】
本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．
24、（1）x＝8，（2）．
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，
移项，得：2x-3x=-3-5
合并同类项，得：-x=-8，
系数化为1，得：x=8；
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌