2026届广东省梅州市梅江区实验中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届广东省梅州市梅江区实验中学数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的绝对值是，下列各式计算正确的是，下列各组中是同类项的是，如图，含有曲面的几何体编号是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（ ）
A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数
C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数
2．下列几何体中，棱柱的个数为（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
3．已知:，，···按此排列，则第个等式是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
5．单项式的次数与系数之和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．5
6．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式计算正确的是( )
A．3x＋3y＝6xyB．x＋x＝x2
C．－9y2＋6y2＝－3D．9a2b－9a2b＝0
8．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于
A．1B．C．1009D．0
9．下列各组中是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
10．如图，含有曲面的几何体编号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．化简： ____________
12．的相反数是_________.
13．当__________时，整式与互为相反数．
14．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．
15．当_________________时，多项式中不含项．
16．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天．
若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?
若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?
18．（8分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：
(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)
（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了 元的住院费；
（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?
19．（8分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
20．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
21．（8分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：
根据以上活动信息，解决以下问题：
（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？
（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？
（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元／,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．
22．（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
23．（10分） “囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；
（2）当，时，求此时“囧”的面积．
24．（12分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10，2，8，点D是BC中点，点E是AD中点．
(1)求EB的长；
(2)若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm?
(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以1cm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．
【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．
2、C
【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.
【详解】根据定义可知所给几何体中，①正方体，②长方体（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选C．
【点睛】
本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.
3、D
【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．
【详解】第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．
∴第10个等式：，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
4、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
5、C
【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．
【详解】单项式的次数是3，系数是-8
故单项式的次数与系数之和-5
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．
6、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
7、D
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；
（B）x＋x＝2x，故B错误；
（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；
（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，
8、D
【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．
【详解】解：设，将和代入代数式，
，
∴，
则原式=，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．
9、B
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.
【详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；
C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；
D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、C
【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可．
【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是②③
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
12、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
13、-1
【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．
【详解】解：根据题意的：，
移项得：，
合并同类项得：，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
14、2cm或4cm
【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm．
【详解】AC的长度有两种情况：
①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：
∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，
∴AC=1+3=4cm；
②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：
∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，
∴AC=3-1=2cm；
综合所述：AC的长为2cm或4ccm，
故答案为2cm或4ccm．
【点睛】
本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．
15、1
【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案．
【详解】解：=，
∵多项式不含xy项，
∴k-1=0，
解得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
16、1．
【分析】设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×1.5＜20可得出x＜12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=1.5×用水标准量+2.5×（12-用水标准量），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，
∵12×1.5=18＜20，
∴x＜12
则1.5x+2.5（12-x）=20，
解得：x=1．
答：该市规定的每户每月标准用水量为1吨．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8天；（2）6天．
【分析】（1）根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；
（2）设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；
【详解】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，
由题意得：（+ ）x = 1
解这个方程得：x = 8
答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅．
（2）解：设甲中途离开了y天，
由题意得：（+ ） = 1
解这个方程得：x =6
答：甲修理组离开了6天．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键．
18、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元
【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；
（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.
【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：
张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；
张大哥实际支付住院费为：（元）.
故答案为：9500，10500.
（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则

解得：
答：王大爷当年的住院费为46250元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.
19、7cm
【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.
【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm
∴AC+DB=AB-CD=6cm
又M，N分别为AC，BD的中点
∴AM=CM=AC，DN=BN=DB
∴AM+DN=(AC+DB)=3cm
∴MN=AB-(AM+DN)=7cm
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.
20、12
【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．
【详解】解：，，
∴，
，
∵D是线段AB的中点，
.
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
21、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆
【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；
（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；
（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论．
【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）
选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）
选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）
答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为310元．
（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：
（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3
解得：x＝370
答：这条裤子的标价为370元．
（3）解：存在
设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆
由题意可得5（y＋20）×0.6=5y
解得：y=30
此时，在甲商场和乙商场共购买30＋20=50kg都需付款30×5=150（元）
在丙商场购买50kg需5×50－2×50=150（元）
∴存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆，
在乙商场购买方案为：先购买30大豆付150元；再用100元的购物卷再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元，购买了50kg大豆．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
22、见解析．
【分析】根据正方体展开图直接画图即可．
【详解】解：
【点睛】
正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
23、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；
（2）当，时，此时“囧”的面积为1
【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，
=400-xy-xy，
=400-2xy；
（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，
=400-80，
=1．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
24、（1）
（2）3；7
（3）AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6
【分析】（1）根据点D是BC中点，点E是AD中点确定D、E表示的数，即可求出EB.
（2）已知P、Q两点的运动速度和运动轨迹，AC之间的总长度，若运动时间为t，PQ=3cm，路程等于速度乘以时间，根据总路程是18，可列出关于t的方程，本题有两种情况，第一种情况P、Q未相遇距离为3 cm，第二种情况P、Q相遇之后继续前进之后相距为3 cm.
（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值.
【详解】（1）∵点D是BC中点，D表示的数为
又∵点E是AD中点确定，E表示的数为
∴EB=2-=
故答案：
（2）根据题意可得：AC=18
①P、Q未相遇距离为3 cm
t+3+2t=18
t=5
当t=5时，PQ=3cm
②P、Q相遇之后继续前进之后相距为3 cm
2t-3+t=18
t=7
答案：5；7
t秒钟后，A点位置为：−10−t，B点的位置为：2+4t，C点的位置为：8+9t
BC=8+9t−(2+4t)=6+5t
AB=5t+12
AB−BC=5t+12−(5t+6)=6
AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6
【点睛】
本题考查了已知数轴上的两个点，如何表示出中点；考查了数轴上两点间的距离的意义和求法.
住院费用x(元)
0