2026届广东省茂名市十校联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省茂名市十校联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了线段 AB 被分为 2等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．72 B．60 C．27 D．40
2．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
3．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）
A．1B．-1C．2019D．-2019
4．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式D．在中，整式有4个
5．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有
A．②④B．①④C．①②④D．①③④
6．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是
A．圆柱体B．正方体C．长方体D．球体
7．如果与是同类项，那么a，b的值分别是( ).
A．1，2B．0，2C．2，1D．1，1
8．线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )
A．8.1cmB．9.1cmC．10.8cmD．7.4cm
9．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（ ）
A．B．C．D．
10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）
A．25B．19C．13D．169
11．下列变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．因为它直B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．
14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．
15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．
16． “平方的倍与的差”用代数式表示为：________．
17．当_____时，代数式的值与互为倒数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
（1）画直线AB和射线CB；
（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）
（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.
19．（5分）计算下列各题：
（1）100
（2）
20．（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
21．（10分）计算题：（1）
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2
22．（10分）先化简，再求值：，其中，y=2.
23．（12分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.
故选D.
2、A
【解析】试题分析：由题可得，
V甲＝π•22×3＝12π，
V乙＝π•32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选A．
点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．
3、B
【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．
【详解】∵，且
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．
4、D
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B，根据多项式的项和次数的概念可判断C，根据整式的定义可判断D，进而可得答案．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；
B、单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；
C、多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；
D、在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的相关概念，属于基础概念题型，熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．
5、D
【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②；根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③；根据平行线的判定定理判断④．
【详解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴∠1＝∠3，①正确；
②∵BC∥AD，AE⊥AD，
∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，
∵∠E＝60°，
∴∠4＝30°，
∴∠4≠∠3，②不正确；
③∵∠2＝15°，∠E＝60°，
∴∠2＋∠E＝75°，
∴∠4＝180°−75°−∠B＝60°，
∵∠D＝30°，
∴∠4＝2∠D，③正确；
④∵∠2＝30°，
∴∠1＝60°，
又∵∠E＝60°，
∴∠1＝∠E，
∴AC∥DE，④正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．
6、A
【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．
【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，
根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,
故选A．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．
7、A
【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x的指数相同，y的指数也相同，列出关于a与b的两个方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
【详解】∵与−3x3y1b−1是同类项，
∴a+1=3，1b-1=3，
解得：a=1，b=1，
则a，b的值分别为1，1．
故选：A．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．
8、A
【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解．
【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，
设AC=2，则CD=3，DB=4，
∵点E为AC的中点，点F为DB的中点，
∴EC=，DF=2，
∴，
解得，
∴AB=(cm)．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．利用代数式法求线段长较简便．
9、A
【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．
【详解】将旋转180°得到，
∴实际时间是16：1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．
【详解】解：由条件可得：，
解之得：．
所以，
故选A
【点睛】
本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．
11、B
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.
【详解】A． 正确
B． 错误，若C等于0，则不成立
C． 正确
D． 正确
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.
12、D
【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短
故选：D．
【点睛】
本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．
【详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,
∴∠COD=50°÷2=25°,
∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,
∴∠BOC=∠AOB=35°．
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．
14、1.5
【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．
【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB= AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．
15、100
【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．
【详解】商品每件标价为150元
按标价打8折后售价为：(元/件)
设该商品每件的进价为元
由题意得：
解得：
答：该商品每件的进价为100元．
故答案为：100
【点睛】
本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．
16、
【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．
【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．
故答案为：3x2-1．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．
17、
【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1．
解得x=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.
【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；
（2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；
（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．
【详解】解：（1）如图所示，直线AB, 射线CB即为所求；
（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；
（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键.
19、（1）21；（2）1．
【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；
（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，
【详解】解：（1）100
=100
=25-4
=21
（2）
=
=
=66-44
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．
20、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
21、（1）﹣1；（2）1
【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用．
（2）先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算．
【详解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）] ,
＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12
＝4+4﹣9
＝﹣1;
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,
＝|25﹣27|﹣,
＝2﹣,
＝1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.
22、2xy+3x，
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)
=3xy−(xy−3x)
=3xy−xy+3x
=2xy+3x，
当，y=2时，
原式=2××2+3×()=1−=.
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.
23、见解析
【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．
【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；
从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；
从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．
如图所示：
【点睛】
本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．