2026届广东省广州白云广雅实验学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届广东省广州白云广雅实验学校数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中，为负数的是，如图，一副三角板，在下列等式的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为非正数B．若，则为正数
C．若，则D．是最小的负整数
2．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．已知和互为补角，并且的一半比小，则（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中，为负数的是（ ）
A．4B．0C．D．
5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短
7．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
8．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．在下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
10．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．1或﹣1
11．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）
A．B．8C．或8D．
12．如图， 已知直线，，，，，， 直线、、交于一点， 若，则的大小是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________
14．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．
15．已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________．
16．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.
17．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）应用题：同学们，2019 年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?
19．（5分）如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．同时出发，设运动的时间是
（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时， ， ，当运动到上时， ， ．
（2）当点在上运动时，为何值，能使？
（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由．
20．（8分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．
21．（10分）为进一步推动我县校园足球运动的发展，提高全县中小学生足球竞技体育水平，选拔和培养优秀足球后备人才，增强青少年体质，进一步营造全社会关注青少年足球运动的氛围，汶上县第五届“县长杯”校园足球比赛于2019年11月9日—11月24日成功举办．我县县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服,送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少；
（2）若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
22．（10分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起
（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；
（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．
23．（12分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．
（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.
【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；
B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；
C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；
D：是最大的负整数，选项错误；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、C
【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．
【详解】解：根据图示可得，
，
，
由、可得，
，，
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．
3、B
【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，有：
，
解得：；
故选：B.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.
4、D
【分析】由负数的定义，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．
5、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
6、D
【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.
故选D.
7、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、A
【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．
【详解】解：当a-b=2时，
原式=-2（a-b）+3
=-2×2+3
=-4+3
=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
9、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．
故选：D
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
10、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
11、C
【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.
【详解】∵输出的值为1
∴①当时，，解得，符合题意；
②当时，，解得，符合题意；
∴输入的x的值为或8
故选：C.
【点睛】
此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.
12、C
【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出．
【详解】∵，
∴
∵
∴
故选：C
【点睛】
本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.
【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD
=△ABC的周长+AD+CF，
=12+2+2，
=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．
14、1
【分析】根据题目条件，判断出，，，然后化简绝对值求值．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴原式．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．
15、1
【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，据此求出m的值是多少即可．
【详解】解：∵多项式是完全平方式，
∴m=2×1×=1．
∵m＞0，
∴m=1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）2=a2±2ab+b2．
16、16
【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解．
【详解】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则
解得，所以今年甲的年龄有16岁.
故答案为：16.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可．
17、-1
【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．
【详解】解：∵代数式的值是5
∴-()=-x+2y=-5
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆
【分析】设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆，根据甲、乙两种自行车共辆，甲种自行车生产了辆，乙种自行车生产了辆，结果生产总量为，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆．
根据题意得:，
解得：，
答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12
【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案；
（2）根据PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；
（3）根据动点P在BC上时，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．
【详解】解：（1）点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；
当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；
故答案为：2t，12-2t，2t-12，28-2t．
（2）依题意PB=12-2t BQ=t
当PB=BQ时有12-2t=t
解得t=4
∴t=4时PB=BQ
（3）能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ
依题意PB=2t-12 BQ=t
即2t-12=t
解得t=12
∴t=12时点P能追上点Q
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论．
20、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．
【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；
（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．
【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；
D组的人数为：（人）；
B组的人数：（人）；
补全条形图，如下：
故答案为：300；
（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；
A选项的人数百分比是：；
∴A选项所在扇形的圆心角的度数是：；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
21、 (1)每套队服150元,每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：元；到乙商场购买所花的费用为：元；(3)在乙商场购买比较合算．
【分析】(1) 设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50) 元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可;
(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;
(3)把a=60代入(2) 中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论:在乙商场购买比较合算.
【详解】解：（1）设每个足球的定价是元,则每套队服定价是元,
根据题意得,
解得：,
答：每套队服150元,每个足球100元；
（2）到甲商场购买所花的费用为：
（元）
到乙商场购买所花的费用为：
（元）；
（3）在乙商场购买比较合算,理由如下：
将代入,得
（元）
（元）
因为20000>19800
所以在乙商场购买比较合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等关系列出方程，再求解.
22、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
【详解】解：（1）若∠BOD=35°，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，
若∠AOC=135°，
则∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；
（2）如图2，若∠AOC=140°，
则∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；
（3）∠AOC与∠BOD互补，理由如下，
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC与∠BOD互补．
【点睛】
本题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．
23、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天．
【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；
（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论．
【详解】(1)解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得:

解得：x=8，
则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；
（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了

答：甲组修理了6天．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)
A
无所谓
B
少吸烟，以减轻对身体的危害
C
不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D
决定戒烟，远离烟草的危害
E
希望相关部门进一步加大控烟力度