2026届广东省佛山市南海区桂城街道七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届广东省佛山市南海区桂城街道七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，，且，则的值为，下列各图是正方体展开图的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是
A．B．
C．D．
2．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
3．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
5．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( )
A．赚了12元B．亏了12元C．赚了20元D．亏了20元
6．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
7．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
A．B．
C．D．
8．下列各图是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．3不是单项式B．没有系数
C．是一次一项式D．是单项式
10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( )
A．B．
C．D．
11．若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A．-2B．2C．0D．-4
12．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．
14．21°17′×5＝_____．
15．多项式的二次项系数为______________．
16．已知代数式与是同类项， 则__________
17．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则 的原数是_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点；
第二步；点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留）．
19．（5分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）求的值；
（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．
20．（8分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
21．（10分）先化简再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．
22．（10分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．
23．（12分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；
D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．
2、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
3、A
【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．
【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得
，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
4、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
5、D
【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因为240×2-200-300=-20元，所以亏了20元，故选D.
6、C
【解析】根据两位数的表示方法即可解答.
【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，
故选C．
【点睛】
本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．
7、D
【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．
【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
8、B
【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.
【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
B.是正方体的展开图，故选项正确；
C.不是正方体的展开图，故选项错误；
D.不是正方体的展开图，故选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
9、D
【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.
【详解】A. 3是单项式.故错误.
B.的系数为1.故错误.
C.是常数.故错误.
D.正确.
故选D.
【点睛】
数与字母的乘积组成的式子就是单项式.
单独的一个数或者一个字母都是单项式.
10、A
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：
，
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
11、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴2n-3=1,2m=8，
解得：m=4，n=2，
∴m-2n=0，
故选C.
【点睛】
本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．
12、C
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．
考点：正数和负数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．
【详解】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，
∴2k﹣6=0，
解得k=1．
故答案为：1．
14、106°25′．
【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．
【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．
故答案为：106°25′．
【点睛】
本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．
15、
【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.
【详解】多项式的二次项为，
∴多项式的二次项系数为，
故答案为：.
【点睛】
此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.
16、1
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．
【详解】解：
2m+n=2由题意，得
m-2=3，n+1=2，
解得m=5，n=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
17、1
【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．
【详解】解：7.2×105＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析；（2）轴对称；（3）8．
【分析】（1）根据旋转的定义求解；
（2）根据轴对称定义可得；
（3）结合图，运用圆周长公式可得．
【详解】解：（1）如图为所求．
（2）根据轴对称图形定义可得：轴对称图形，
故答案为：轴对称；
（3）周长．
【点睛】
本题考查了旋转、轴对称、弧长公式等，正确画图，熟练掌握相关知识是解题的关键．
19、（1）7；（2）具有交换律，不具有结合律，理由见详解
【分析】（1）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；
（2）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律．
【详解】（1）
（2）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：
∵，，
∴
不具有结合律，反例如下：
而
∴
【点睛】
本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键．
20、﹣10
【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．
解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）
=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，
=-4y1﹣1x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣1，
∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．
考点：整式的加减—化简求值．
21、15x，-15
【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，然后把x的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x
＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x
＝15x，
当x＝﹣1时，原式＝．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
22、（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.
【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出∠COB和∠COD的度数，然后根据∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出∠COE的度数，然后根据∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出∠AOB的度数．
试题解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.
(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．
23、，原方程的解为．
【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．
【详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，
∴把代入方程得：，
解得：，
即方程为，
去分母得：，
解得：，
即原方程的解为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．