2026届广东省东莞市智升学校数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届广东省东莞市智升学校数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果 ,那么 ，，的大小关系是，下列说法正确的是，单项式的次数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（ ）
A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）
A．B．C．D．
3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如果 ,那么 ，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北B．运C．奥D．京
6．下列说法正确的是（ ）
A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．
B．整数和小数统称为有理数
C．若为有理数，则表示的相反数
D．若为有理数，则是正数
7．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2aB．2bC．D．
8．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
10．单项式的次数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
11．用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）
A．5nB．4n+1C．3n＋2D．n2
12．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是( )
A．18B．9C．6D．12
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的绝对值是_________________．
14．的系数是___________ ．
15．的平方根是_________
16．如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．
17．|﹣8|= ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）列方程解应用题
我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示： (教师技成人票购买，学生按学生票购买)
若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？
19．（5分）（1）问题背景：已知：如图①-1，，点的位置如图所示，连结，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由．(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)
解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)
理由：如图①-2，过点作．
∵(作图)，
∴( )，
∴(已知)
(作图)，
∴_______( )，
∴_______( )，
∴(等量代换)
又∵(角的和差)，
∴(等量代换)
总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．
（2）类比探究：如图②，，点的位置如图所示，连结、，请同学们类比（1）的解答过程，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由．
（3）拓展延伸：如图③，，与的平分线相交于点，若，求的度数，请直接写出结果，不说明理由．
20．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x
（2）﹣2＝
21．（10分）化简
（1）
（2）
22．（10分）在某中学矩形的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文121篇，其中七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
23．（12分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．
【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，
∠1与∠1都是∠2的补角，
∴∠1=∠1（同角的补角相等）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】440000 =，
故选：B．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
3、B
【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|