2026届广东省东莞市寮步镇信义学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届广东省东莞市寮步镇信义学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列两个生产生活中的现象等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）
A．35°B．45° C．55°D．65°
2．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）
A．48°B．42°C．36°D．33°
3．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
4．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A．建B．设C．美D．丽
5．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）
A．+B．-C．×D．÷
6．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）
A．0B．-1C．-2D．1
7．下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．只有①B．只有②C．①②D．无
8．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
10．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．
12．因式分解：ax－4a =______________．
13．120°24′﹣60.6°＝_____°．
14．当______时，代数式与互为相反数.
15．若，则＝ ．
16．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）=﹣1．
18．（8分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
19．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；
（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．
21．（8分）一副三角板，
（1）按如图①所示方式放置，点三点共线，，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，
（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比．
22．（10分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）．
（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？
（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第②种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到．
23．（10分） (1) 计算：
(2) 解方程：
24．（12分）解方程
（1）
（2）
（3）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，
∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，
∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；
故选C．
考点：垂线．
2、A
【分析】首先根据角平分线的定义得出，求出的度数，然后根据角的和差运算得出，得出结果．
【详解】解：平分，，
，
又，
．
故选：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
3、D
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【详解】解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵直角三角板的直角为90°，
∴③∠2＋∠4＝90°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
4、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”字相对的面上的字为“丽”，
“设”字相对的面上的字为“国”，
“美”字相对的面上的字为“中”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、A
【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．
【详解】（-4）+（-6）=-10，
（-4）-（-6）=2，
（-4）×（-6）=24，
（-4）÷（-6）=，
∵-10