江西省上饶市信州区2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题

这是一份江西省上饶市信州区2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，如图，DE⊥AB，计算2＝　 ．等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1、用以下各组线段为边能组成三角形的是（ ）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
2、下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）4＝a6C．a4÷a＝a3 D．3a2+2a2＝5a4
3、如图：点C在∠AOB的OB边上，要求用尺规作出CN∥OA，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

第3题图 第4题图 第6题图
4、如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
5、根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．∠C=90°，AB=6B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=3，BC=4，CA=8D．∠A=60°，∠B=45°，AB=4
6、如图，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，若BD=CD，BE=CF，则以下结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠BAD=180°；④AC−AB=2BE，其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（共6 题，每题3分）
7、计算（4a3）2＝ ．
8、若（a3）2•ax＝a10，则x的值为 ．
9、如图，已知∠1=125°，则∠2−∠3的度数为 ．

第9题图 第11题图 第12题图
10、已知a+b2=19，ab=2，则a−b2的值为 ．
11、如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是 ．
12、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落的位置，折痕为．若，，若点E是边上的固定点，D是AC上一动点，将纸片沿折叠，使得点A落在处，使与三角形的其中一边平行，则__________．
三．解答题（共5 题，每题6分）
13、计算：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2） （2）(π2)0−1−2+(5)2．
14、先化简，再求值：x(x﹣3)﹣(x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2)，其中x满足x2+x﹣5＝0．
15、已知△ABC的三边长是a，b，c．
（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值；
（2）化简|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．
16、如图，AB=AC，BD=CD，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)．
（1）在图①中，作∠BDC的平分线；
（2）在图②中，分别在AB，AC上取点E，F，作DE，DF，使DE=DF．

17、如图，在四边形ABCD中，BE=CE，延长AE、DC相交于点F，∠CEA=∠B+∠F．
求证：AB=FC．
四．解答题（共3题，每题8分）
18、若一个三角形的两个锐角分别为与，如果，那么我们称这个三角形是差余三角形，叫作三角形的差余角．
（1）若一个三角形的三个内角分别为20º，55º和105º，则这个三角形 （填“是”或“不是”）差余三角形．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90º，∠C=28º，D是边BC上一点，若△ACD是差余三角形，求∠ADC的度数
19、观察下列各式：
①(x+2)(x+3)＝x2+5x+6；
②(x+2)(x﹣3)＝x2﹣x﹣6；
③(x﹣2)(x+3)＝x2+x﹣6；
④(x﹣2)(x﹣3)＝x2﹣5x+6．
请回答下列问题：
（1）总结公式：(x+a)(x+b)＝x2+ x+ab；
（2）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)＝x2+mx+5，求m的值
20、已知：如图，∠E=∠F=90°，AB=AC，AE=AF．
（1）当∠C=30°，∠BAC=25°时，求∠CDB的度数；
（2）求证：△ACN≌△ABM．
五．解答题（共2题，每题9分）
21、如果xn＝y，那么我们规定(x，y]＝n．例如：因为42＝16，所以(4，16]＝2．
（1）(-2，16]＝ ；若(2，y]＝6，则y＝ ；
（2）已知(4，12]＝a，(4，5]＝b，(4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值；
（3）若(5，15]＝a，(3，15]＝b，求 25a27b 的值。
22、综合与实践
我们知道，三角形三条中线交于一点，这个点叫作三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．
图1中，如果取一块质地均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案．
图2中，AD是△ABC的中线，△ACD与△ABD等底等高，面积相等，记作：．
图3中，若△ABC三条中线AD、BE、CF交于点，则是△GBC的中线，利用上述结论可得：，同理，．
（1）图3中，若设，，，猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想．
（2）由（1）中得出的结论，直接写出图3中的比为_____．
（3）图4中，G是△ABC的重心，点、在△ABC的边AB、AC上，BE、CD交于点G，BE=10，CD=9，BE⊥CD，求四边形的面积．
六．解答题（共1题，12分）
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，作射线BM，∠ABM＝80°，过射线BM上一点D，作DF∥AB，且DF＝AB，连接FA．
（1）依题意补全图形；
（2）判断AF与BD的位置关系是 ，数量关系是 ，连接FB，证明你所填写的AF与BD的位置关系和数量关系．
（3）平面内有一点G，使得DG＝DB，FG＝FC，求∠BDG的值．
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2025—2026学年度第一学期期中考试
八年级数学答题卡
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座位号
准考证号
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填
涂
样
例
注
意
事
项
1. 答题前，考生须准确填写自已的姓名、准考证号，参加网上阅卷的考生必须在右边的填涂区填涂。然后使用0.5毫米墨水签字笔将考生学校、姓名、考号写在相应位置。
2．按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区的答案无效。在草稿纸上、试题卷上作答无效。
3．客观部分必须用2B 笔正确填涂。主观部分必须用黑色 水签字笔书写.
4．答题卷不得折叠、污染、穿孔、撕破等。
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1

3

5

2

4

6

二、填空题（每小题3分，共18分）
7． 8． 9．
10． 11． 12．
三、解答题（每题6分，共30分）
13．（6分）
（1）(6x4﹣8x3) ÷ (﹣2x2) （2）(π2)0−1−2+(5)2．
14．（6分）先化简，再求值：x(x﹣3)﹣(x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2)，
其中x满足x2+x﹣5＝0．
（6分）
16．（6分）

17．（6分）
四．（每题8分，共24分）
18．（8分）
（1）
（2）
19．（8分）
（1）总结公式：(x+a)(x+b)＝x2+ x+ab；
（2）
20．（8分）
五、（每题9分，共18分）
21．（9分）
（1）
（2）
（3）
22．（9分）
（1）
（2）
（3）

六、（共12分）
23．（12分）
（1）
23．（2）
（3）