2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含解析）

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1. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=ADB. BC=BDC. ∠C=∠DD. ∠3=∠4
4. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（ ）
A. 110°B. 70°C. 80°D. 75°
5. 下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C；B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3；
C ∠A=90°﹣∠B；D. ∠A=∠B+∠C
6. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A. 在两边高线的交点处B. 在两边中线的交点处
C. 在两边垂直平分线的交点处D. 在两内角平分线的交点处
8. 如图，已知，下列结论，①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题2分，共20分）
9. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____．
10. 已知是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为__________．
11. 一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是________
12. 如图，在中，是边中线，是的中点，连接，，若的面积为，则阴影部分的面积为________．
13. 如图，中，，是的角平分线，于点，若，，，则的周长是______ ．

14. 如图，，垂足是点C，，，，则点C到距离是______．

15. 如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=______．
16. 如图，为的角平分线，点是上的一点，于，于，为上另一点，连接，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是______．（填序号）
17. 如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是______．
18 如图，，于点，于点，且，点从点向点运动，每分钟走，点从点向点运动，每分钟走，若、两点同时开始出发，运动_____分钟后．
三、解答题（本题共7小题，其中第19、20题6分，第21、22、23、24题8分，第25题12分，共56分）
19. 已知：的三边长分别为a，b，c，
（1）化简：；
（2）若a，b，c满足，试判断的形状．
20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于E，∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的度数.
21. 如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22. 读句画图并填空
如图，点P外一点，根据下列语句画图．
（1）过点P，作线段，垂足为C．
（2）过点P作，交边所直线于点D．
（3）若，则的度数为____．
23. 如图，已知，，相交于点，，．
（1）求证：．
（2）求证：．
24. 如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点．
（1）求证：是的垂直平分线；
（2）若，，，求的面积．
25. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，，点B在x轴上．
（1）如图1，交x轴于点D，若，则 ；
（2）如图1，若点B在x轴正半轴上，点，求点B坐标；
（3）如图2，若点B在x轴负半轴上，轴于点E，轴于点F，，交直线于点M，若点，，求的长．