河南省焦作市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省焦作市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了 在，，，，，3， 下列各组数为勾股数的是，3，0， 下列语句正确的是， 下列各式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题
1. 在，，，，，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
2. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A. 东经，北纬B. 郑州市南三环
C. 东北D. 万达影城2排
3. 下列各组数为勾股数的是（ ）
A. 7，12，13B. 3，3，4
C. 0.3，0.4，0.5D. 18，24，30
4. 下列语句正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 3是9的算术平方根
C. 的立方根是D. 的平方根是
5. 下列各式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一次函数的图像如图所示，则，的取值范围是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
7. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，若和的顶点都在小正方形网格的格点上，则（ ）
A. B. C. D.
9. 把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A. B.
C. D.
10. 正方形，…按如图所示方式放置．点，…和点，…分别在直线和x轴上，已知点，则的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题
11. 比较大小：________．（用、或连接）
12. 若函数是一次函数，那么m＝_____．
13. 如图，将一次函数的图象绕原点顺时针旋转，所得到的图象对应的函数表达式为 ____________________．
14. 如图，直线与轴、轴交于、两点，的平分线所在的直线的解析式是___________．
15. 如图，长方形中，，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为_______．
三.解答题
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．
（1）判断正负，用“”“”填空：______0，______0．
（2）化简：．
18. 如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求DE的长．
19 如图，已知、、．
（1）直接写出点到轴的距离；
（2）求作关于轴对称的图形，并写出各顶点坐标；
（3）点在轴上，当的面积为时，请直接写出点的坐标．
20. 如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C.
（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；
（2）连接，求的面积.
21. 民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；
线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．
购买这种新产品千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；
（2）说明图中点坐标的实际意义；
（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
22. 在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究的质﹣运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．以下是我们研究函数性质的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）根据如表信息，直接写出______；______；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡相应的横线上打“”，错误的在答题卡相应的横线上打“”；
该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴．______
随的增大而减小． ______
（4）根据函数图象填空：
方程有 ______个解；
若关于的方程无解，则的取值范围是 _______．
23. 如图，在中，，，射线于点D．

（1）如图1，求度数；
（2）若点E，F分别是射线，边上的动点，，连接，．
①如图2，连接，当时，求的度数；
②如图3，当最小时，求证：．
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